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杰罗姆·德罗尼奥;罗伯特·艾玛;蒂埃里·加卢埃特;拉斐尔·赫宾

具有各种边界条件的椭圆问题的统一分析及其近似。 （英语） Zbl 1513.65498号

捷克的。数学。J。 70，编号2339-368（2020）.
摘要：我们设计了一个抽象设置，用于在Banach空间中作用于对偶算子的逼近。一个典型的例子是有界域上Lebesgue-Sobolev空间中的梯度和散度算子。我们将此抽象设置应用于Leray-Lions型问题的数值近似，其中特别包括线性扩散。抽象设置的主要目的是提供统一的收敛分析，同时涵盖（i）所有常用边界条件，（ii）几种近似方法。所考虑的近似可以是一致的（也就是说，近似函数可以属于与问题相关的能量空间），也可以不是一致的，并且包括经典的和最近的数值格式。给出了收敛结果和误差估计。最后，我们简要地展示了抽象设置如何也可以应用于一些模型，如裂隙介质中的流动、弹性方程和流形上的扩散方程。

引用于1文件

MSC公司：

65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
65J05型 抽象空间数值分析的一般理论
47A58型 线性算子近似理论

关键词：

椭圆问题;各种边界条件;梯度离散法;Leray-Lions问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Droniou}等人，捷克语。数学。J.70，No.2，339--368（2020；Zbl 1513.65498）
全文： 内政部 arXiv公司

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