方明娟；杨莹；唐，明 稳态泊松-能斯特-普朗克方程的残差型后验误差估计。 （中文。英文摘要） Zbl 1513.65462号 数学。数字。罪。 43，第1号，17-32（2021）. 摘要：研究了稳态泊松-能斯特普朗克方程的剩余后验误差估计。分别估计了方程的浓度解和势解的上下界。数值实验表明，基于后验误差估计的自适应有限元算法对稳态泊松-能斯特-普朗克方程是有效的。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 82年第35季度 与统计力学相关的PDE 关键词：稳态泊松-能斯特-普朗克方程；后验误差估计器；残余型；上限；下限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fang}等人，《数学》。数字。罪。43，编号1，17-32（2021；Zbl 1513.65462） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿勒，？？？？，阿尔AE。 [2] ¾ Á Ã [3] Marcicki J、Conlisk A T和Rizzoni G。使用简化锂离子电池模型对双电层极限描述的比较[J]。ECS交易，2012，41（14）：9-21。 [4] Ciucci F.从均匀化推导微观/宏观锂电池模型[J]。多孔介质中的传输，2011，88（2）：249-270。 [5] Richardson G和King JR.电化学电池的时间依赖性建模和渐近分析[J]。工程数学杂志，2007，59（3）：239-275·Zbl 1125.92066号 [6] Jerome J.电荷输运分析：半导体模型的数学理论和近似[M]。 [7] Springer-Verlag，纽约，1996年·Zbl 0856.11001号 [8] Bolintinanu D S，Sayyed-Ahmad A，Davis H T和Kaznessis Y N.通过蛋白跨膜孔的非平衡离子电扩散模型[J]。 [9] 普洛斯综合生物学，2009，5（1）：e1000277。 [10] Lu B，Zhou Y，Huber，G A，Bond S D，Holst M J和McCammon J A.电扩散：具有真实时空分辨率的生物分子系统的共时建模框架[J]。化学物理杂志，2007，127（13）：135102。 [11] 歌手A和诺伯里·J·辛格。生物离子通道的泊松-恩斯特-普朗克模型——三维窄漏斗中的渐近分析[J]·Zbl 1197.34080号 [12] 暹罗应用数学杂志，2009，70（3）：949-968·Zbl 1197.34080号 [13] Cárdenas A E、Coalson R D和Kurnikova M G。三维泊松-能斯特-普朗克理论研究：膜静电对禾本科菌素A通道电导的影响[J]。 [14] 生物物理杂志，2000，79（1）：80-93。 [15] Lu B，Holst M，McCammon J和Zhou Y C.Poisson-Nernst-Planck方程用于模拟生物分子扩散反应过程I：有限元解[J]。计算物理杂志，2010，229（19）：6979-6994·Zbl 1195.92004号 [16] Zhou Y C，Lu B Z，Huber G A，Holst M J和McCammon J.A.乙酰胆碱酯酶消耗乙酰胆碱的连续模拟：泊松-能斯特-普朗克方法[J]。物理化学杂志B，2008，112（2）：270-275。 [17] Lu B，Zhou Y.模拟生物分子扩散反应过程的Poisson-Nernst-Planck方程II：尺寸效应对离子分布和扩散反应速率的影响[J]。 [18] 生物物理期刊，2011100（10）：2475-2485。 [19] Lu B，Zhou Y C，Huber G A和Bond S D.电扩散：具有真实时空分辨率的生物分子系统连续建模框架[J]。化学物理杂志，2007，127（13）：10B604-78。 [20] Tu B，Chen M，Xie Y，Zhang L，Eisenberg B和Lu B.三维离子通道系统离子输运的并行有限元模拟器[J]。计算化学杂志，2013，34（24）：2065-2078。 [21] 谢毅，程杰，陆斌，张立波.求解耦合电扩散方程的并行自适应有限元算法[J]。 [22] 分子基础数学生物学，2013，1:90-108·Zbl 1276.35143号 [23] Sun Y Z，Sun P T，Zheng B和Lin G.泊松-能斯特-普朗克方程有限元方法的误差分析[J]。计算与应用数学杂志，2016，301:28-43·Zbl 1382.65326号 [24] •2021年 [25] Yang Y和Zhou A H.基于局部平均的拟线性椭圆问题的后验有限元误差控制及其在电势计算中的应用[J]。应用力学工程中的计算机方法，2006，196（1）：452-465·Zbl 1121.65367号 [26] Brandts J和KȒing-ZEK M.多头均匀单形划分上的梯度超收敛[J]·Zbl 1042.65081号 [27] IMA数值分析杂志，2003，23（3）：489-505·Zbl 1042.65081号 [28] Brenner S C和Scott L R。有限元方法的数学理论[M]·Zbl 0804.65101号 [29] Springer-Verlag，纽约，1994年·Zbl 0806.01019号 [30] Shen R，Shu S，Yang Y和Lu B.时间相关泊松-能斯特-普朗克方程的解耦双网格方法[J]。数值算法，https://doi.org/10.1007/s11075-019-00744-4, 2019. ·兹比尔1436.65189 ·doi:10.1007/s11075-019-00744-4 [31] Yang Y和Lu B Z.稳态泊松-能斯特-普朗克方程有限元逼近的误差分析[J]。应用数学与力学进展，2013，5（01）：113-130·Zbl 1262.65182号 [32] Verfurth R.对流扩散方程的后验误差估计[J]·Zbl 0913.65095号 [33] 数字数学，1998，80:641-663·Zbl 0913.65095号 [34] Verfurth R.后验误差估计和自适应网格细化技术综述[M]·Zbl 0811.65089号 [35] Wiley-Teubner，纽约，1996年。稳态POISSON-NERNST-PLANCK方程的残差型A后验误差估计 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。