伊斯坦·华什;范·密尔，简 在保持连通性和/或紧性的映射上。 （英语） Zbl 1513.54061号 评论。数学。卡罗尔大学。 59，第4号，513-521（2018）. 摘要：我们将函数\（f\冒号X\调用为Y\，\）\（\text{P}\）-如果对于每个具有属性\（\text{P}\）的子空间\（a\子集X\），其图像\（f（a）\）也具有属性\。当然，所有连续映射都是紧性和连通性的，关于这两者的逆命题何时成立的自然问题，即在什么条件下这样的映射是连续的，有很长的历史。我们的主要结果是，任何非平凡乘积函数，即至少有两个非恒定因子的函数，其具有连通域，（T_1）范围，并且是连通度-保留函数，实际上必须是连续的。如果我们将“connected”替换为“compact”，那么类似的语句将严重失败。然而，我们也给出了一些关于紧保和/或连续保的映射的有趣结果和示例。 引用于三文件 MSC公司： 54二氧化碳 连续贴图 54D05型 连通和局部连通空间（一般方面） 54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间 54B10号 一般拓扑中的产品空间 54天30分 压实度 关键词：密实度;连通性;保持紧性;保持连通性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Juhász}和\textit{J.van Mill}，评论。数学。卡罗尔大学。59，编号41513-521（2018；兹bl 1513.54061） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Gerlits J。；华沙一世。；Soukup L.公司。；Szentmiklóssy Z.，通过保持紧性和连通性表征连续性，拓扑应用。138（2004），编号1-3，21-44·Zbl 1042.54008号 ·doi:10.1016/j.topol.2003.07.005 [2] 哈特·J·E。；Kunen K.，一维局部连通空间，拓扑应用。156（2009），编号3601-609·Zbl 1198.54065号 ·doi:10.1016/j.topol.2008.08.009 [3] McMillan E.R.，关于函数的连续性条件，太平洋数学杂志。32 (1970), 479-494 ·Zbl 0198.28004号 ·doi:10.2140/pjm.1970.32.479 [4] van Mill J.，无收敛序列的局部连通连续体，拓扑应用。126（2002），编号1-2，273-280·Zbl 1017.54019号 ·doi:10.1016/S0166-8641（02）00088-3 [5] Nadler S.B.，《连续统理论，导论，纯数学和应用数学专著和教科书》，158，Marcel Dekker，纽约，1992年·Zbl 0819.54015号 [6] White D.J.，《保持紧性和连通性的函数》，J.London Math。Soc.3（1971），767-768·Zbl 0214.21103号 ·doi:10.1112/jlms/s2-3.4.767 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。