拉德·阿梅恩;法赫德·贾拉德;塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德 具有广义Caputo导数的时滞分数阶微分方程的Ulam稳定性。 （英语） Zbl 1513.34296号 菲洛马 32，第15号，5265-5274（2018）. 摘要：本文的目的是将Ulam-Hayers稳定性和Ulam-Hyers-Rassias稳定性理论推广到具有时滞的微分方程，并在一类依赖于核函数的广义Caputo分数阶导数的框架内。我们讨论了时滞广义Caputo分数阶微分方程在Ulam-Hyers和Ulam-Hayers-Rassias意义下稳定的条件。为了证明我们的结果，我们给出了两个例子。 引用于28文件 MSC公司： 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 34公里27 泛函微分方程的摄动 关键词：广义Caputo分数导数;乌拉姆·霍尔斯稳定性;乌兰哈耶斯-拉西亚斯稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Ameen｝等人，Filomat 32，编号15265-5274（2018；Zbl 1513.34296） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Hilfer，《分数微积分在物理学中的应用》，世界科学，新加坡，2000年·Zbl 0998.26002号 [2] A.Kilbas，H.M.Srivastava，J.J.Trujillo，分数微分方程的理论与应用，北荷兰数学研究204，2006·Zbl 1092.45003号 [3] R.L.Magin，《生物工程中的分数微积分》，贝格尔出版社，2006年。 [4] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0918.34010号 [5] S.G.Samko，A.A.Kilbas，O.I.Marichev，《分数积分与导数：理论与应用》，Gordon and Breach，Yverdon，1993年·Zbl 0818.26003号 [6] C.F.Lorenzo，T.T.Hartley，变阶和分布阶分数阶算子，非线性动力学29（2002）57-98·Zbl 1018.93007号 [7] A.A.Kilbas，Hadamard型分数阶微积分，《韩国数学学会杂志》38（2001）1191-1204·Zbl 1018.26003号 [8] 联合国Katuganpola，广义分数积分的新方法，应用数学与计算218（3）2011年860-865·Zbl 1231.26008号 [9] 联合国Katuganpola，广义分数导数的新方法，《数学分析与应用公报》6（4）（2014）1-15·Zbl 1317.26008号 [10] F.Jarad，E.Ugurlu，T.Abdeljawad，D.Baleanu，关于一类新的分数算子，《差分方程进展》（2017）2017:247·Zbl 1422.26004号 [11] M.Caputo，M.Fabrizio，没有奇异核的分数导数的新定义，分数微分和应用进展1（2）（2015）73-85。 [12] A.Atangana，D.Baleanu，具有非局部和非奇异核的新分数导数，《热科学》20（2）（2016）757-763。 [13] T.Abdeljawad，D.Baleanu，《关于指数核分数导数及其离散版本》，《数学物理报告》80（1）（2017）11-27·Zbl 1384.26025号 [14] T.Abdeljawad，D.Baleanu，非奇异离散Mittag-Lefler核的离散分数差分，差分方程进展（2016）2016:232·Zbl 1419.34211号 [15] T.Abdeljawad，Q.M.Al-Mdallal，离散Mittag-Lefler核型分数差分初值问题和Gronwall不等式，《计算与应用数学杂志》339（2018）218-230·Zbl 1472.39006号 [16] T.Abdeljawad，具有非奇异Mittag-Lefler核的分数算子的Lyapunov型不等式，不等式与应用杂志（2017）2017:130·Zbl 1368.26003号 [17] T.Abdeljawad，指数核分数算子和Lyapunov型不等式，《差分方程进展》（2017）2017:313·Zbl 1444.26003号 [18] S.M.Ulam，《现代数学问题》，第6章，约翰·威利父子出版社，纽约，1940年·Zbl 0137.24201号 [19] S.M.Ulam，《数学问题集》，Interscience，纽约，1960年·兹伯利0086.24101 [20] D.H.Hyers，《关于线性泛函方程的稳定性》，美国国家科学院27（1941）222-224。 [21] T.Oaki，关于Banach空间中线性变换的稳定性，日本数学学会杂志2（1950）64-66·Zbl 0040.35501号 [22] Th.M.Rassias，《关于Banach空间中线性映射的稳定性》，《美国数学学会学报》72（1978）297-300·Zbl 0398.47040号 [23] Th.M.Rassias，《关于修改的Hyers-Ulam序列》，《数学分析与应用杂志》158（2003）106-113·Zbl 0746.46038号 [24] M.Oblaza，线性微分方程的Hyers稳定性，Rocznik Nauk-dydakt。Prace Mat.13（1993），259-270·兹比尔0964.34514 [25] M.Benchohra，J.E.Lazreg，《关于非线性隐式分数阶微分方程的稳定性》，Matematiche（Catania）70（2015）49-61·Zbl 1339.34007号 [26] M.Benchohra，J.E.Lazreg，带Hadamard导数的非线性隐式分数阶微分方程的存在性和Ulam稳定性，Studia Universitatis Babe-Bolyai Mathematica 62（1）（2017）27-38·Zbl 1399.34010号 [27] J.Wang，L.Lv，Y.Zhou，带Caputo导数分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据相关性，微分方程定性理论电子杂志63（2011）1-10·Zbl 1340.34034号 [28] R.Almeida，一个函数相对于另一个函数的Caputo分数导数，《非线性科学与数值模拟中的通信》44（2017）460-421·Zbl 1465.26005号 [29] F.Jarad，T.Abdeljawad，D.Baleanu，Hadamard分数导数的Caputo型修改，《差分方程进展》2012（2012），8页·Zbl 1346.26002号 [30] Y.Y.Gambo，F.Jarad，T.Abdeljawad，D.Baleanu，《关于Hadamard分数导数的Caputo修正》，《差分方程的进展》2014（2014），12页·Zbl 1343.26002号 [31] Y.Adjabi，F.Jarad，D.Baleanu，T.Abdeljawad，《关于Caputo Hadamard分数阶导数的Cauchy问题》，《计算分析与应用杂志》21（1）（2016）661-681·Zbl 1336.34010号 [32] F.Jarad，T.Abdeljawad，D.Baleanu，《关于广义分数导数及其Caputo修正》，《非线性科学与应用杂志》10（5）（2017）2607-2619·Zbl 1412.26006号 [33] J.Vanterler da C.Sousa，E.Capelas de Oliveira，利用ψ-Hilfer算子的Gronwall不等式和Cauchy型问题，（2017），arXiv:1709.03634·Zbl 1381.26007号 [34] I.A.Rus，Banach空间中序数微分方程的Ulam稳定性，《喀尔巴阡数学杂志》26（2010）103-107·Zbl 1224.34164号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。