赵桂华;梁慧 非线性脉冲系统的有限时间稳定性和不稳定性。 （英语） Zbl 1513.34069号 高级申请。数学。机械。 第15期，第1期，第49-68页（2023年）. 摘要：本文研究非线性脉冲系统的有限时间稳定性和不稳定性。主要有四个问题。1） 对于具有稳定脉冲的系统，给出了全局有限时间稳定性的李亚普诺夫定理。2） 当没有脉冲效应的系统是全局有限时间稳定的（GFTS）并且在原点处的稳定时间是连续的时，证明了当混合脉冲跳跃满足一些温和的条件时，在任何一类脉冲序列上仍然是GFTS。3） 对于具有不稳定脉冲的系统，证明了要达到有限时间稳定，不稳定脉冲不应出现得太频繁，否则，脉冲系统的原点是有限时间不稳定的，这分别由平均驻留时间（ADT）条件表示。4） 对于具有稳定脉冲的系统，给出了一个关于有限时间不稳定性的定理。对于本文所考虑的脉冲系统的每个GFTS定理，给出了稳定时间的上界，它取决于初始值和脉冲效应。给出了一些数值例子来说明理论分析。 引用于1文件 理学硕士： 34A37飞机 脉冲常微分方程 93D40型 有限时间稳定性 关键词：脉冲系统;有限时间稳定性;有限时间不稳定性;非线性系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Zhao}和\textit{H.Liang}，高级应用程序。数学。机械。15，编号1，49--68（2023；Zbl 1513.34069） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.D.BAINOV和P.S.SIMEONOV，《脉冲效应系统：稳定性、理论和应用》，Ellis Horwood，Chichester，1989年·Zbl 0683.34032号 [2] S.P.BHAT和D.S.BERNSTEIN，连续自治系统的有限时间稳定性，SIAM J.Control Optim。，38（3）（2000），第751-766页·Zbl 0945.34039号 [3] G.CHEN，Y.YANG，AND J.LI，一类混合动力系统的有限时间稳定性，IET控制理论应用。，6（1）（2012），第8-13页。 [4] 杜海斌，李春晖，钱春杰，航天器有限时间姿态跟踪控制及其在姿态同步中的应用，IEEE Trans。自动化。控制，56（11）（2011），第2711-2717页·Zbl 1368.70036号 [5] W.HADDAD、V.CHELLABOINA和S.NERSESOV，《脉冲和混合动力系统：稳定性、耗散性和控制》，新泽西州，普林斯顿大学出版社，2006年·Zbl 1114.34001号 [6] J.HESPANHA、D.LIBERZON和A.TEEL，脉冲系统输入-状态稳定性的Lyapunov条件，Automatica，44（2008），第2735-2744页·Zbl 1152.93050号 [7] 黄绍，项振中，奇偶幂混合切换随机非线性系统的有限时间镇定，自动机，73（2016），第130-137页·Zbl 1372.93211号 [8] H.K.KHALIL，非线性系统，普伦蒂斯·霍尔，2002年·Zbl 1003.34002号 [9] V.LAKSHMIKANTHAM、D.BAINOV和P.SIMEONOV，脉冲微分方程理论，新加坡，世界科学，1989年·Zbl 0719.34002号 [10] Q.X.LAN，S.H.LI，S.KHOO，AND P.SHI，一类随机非线性系统通过输出反馈的全局有限时间稳定性，《国际控制杂志》，88（2015），第494-506页·Zbl 1328.93244号 [11] 李晓东，何德华，曹荣东，非线性脉冲系统的有限时间稳定性和稳定时间估计，自动机，99（2019），第361-368页·Zbl 1406.93260号 [12] 梁海华，宋美华，刘美忠，脉冲微分方程解析解和数值解的稳定性，应用。数字。数学。，61（2011），第1103-1113页·兹比尔1233.65044 [13] 刘明忠，赵国华，宋明华，线性脉冲随机微分方程半隐式Euler方法的稳定性，Dyn。Contin公司。数字化信息系统。序列号。B、 18（2011），第123-134页·Zbl 1211.65008号 [14] X.LIU，G.L.ZHANG，AND M.Z.LIU。非线性脉冲微分方程的解析和数值指数渐近稳定性，应用。数字。数学。，81（2014），第40-49页·Zbl 1291.65237号 [15] 刘玉刚，不确定非线性系统的时变反馈全局有限时间镇定，SIAM J.控制优化。，52（3）（2014），第1886-1913页·Zbl 1295.93067号 [16] 卢建清、何德华和曹建东，脉冲动态网络的统一同步准则，自动化，46（2010），第1215-1221页·兹比尔1194.93090 [17] S.G.NERSESOV和W.M.HADDAD，非线性脉冲动力系统的有限时间镇定，非线性分析。混合系统。，2（2008年），第832-845页·Zbl 1223.34089号 [18] D.OUYANG、J.SHAO、H.JIANG、S.WEN和S.K.NGUANG，带时变时滞和饱和执行器的耦合脉冲神经网络的有限时间稳定性，神经计算，453（2021），第590-598页。 [19] Z.WANG，J.CAO，Z.CAI，AND M.ABDEL-ATY，关于不连续脉冲系统有限/固定时间稳定性的新lyapunov定理，混沌，30（2020），013139·兹比尔1476.34123 [20] 王振中，曹建中，蔡振中，黄立林，脉冲微分包含的有限时间稳定性：在不连续脉冲神经网络中的应用，Dyn。Contin公司。数字化信息系统。序列号。B、 26（5）（2021），第2677-2692页·Zbl 1467.93280号 [21] J.WU，X.LI，AND X.XIE，时变非线性脉冲系统的有限时间稳定性，数学。方法。申请。科学。，（2021年），第1-16页。 [22] Q.XI，Z.LIANG，AND X.LI，非线性脉冲时变系统的一致有限时间稳定性，应用。数学。型号。，91（2021），第913-922页·Zbl 1481.34070号 [23] 徐军，刘军，温度对高超声速边界层mack模扰动基本破裂机制的影响，高级应用。数学。机械。，13（2）（2021），第333-354页·Zbl 1488.76049号 [24] 杨先生，脉冲控制理论，柏林，施普林格-弗拉格出版社，2001年·Zbl 0996.93003号 [25] G.H.ZHAO，J.C.LI，AND S.J.LIU，一类具有逆动力学的非局部Lipschitzian随机非线性系统弱解的有限时间镇定，Automatica，98（2018），第285-295页·Zbl 1406.93381号 [26] 赵国宏，刘圣杰，具有马尔可夫切换的非局部Lipschitz随机时变非线性系统的有限时间镇定，科学。中国信息科学。，doi:10.1007/s11432-021-3458-9·doi:10.1007/s11432-021-3458-9 [27] 赵国浩，宋明浩，刘明忠，时滞脉冲随机微分方程Euler-Maruyama解的指数稳定性，应用。数学。计算。，215（2010），第3425-3432页·兹比尔1229.65031 [28] 赵国浩，宋明浩，杨振伟，脉冲随机微分方程解析解的均方稳定性和欧拉-马鲁亚马方法，应用。数学。计算。，251（2015），第527-538页·Zbl 1328.34051号 [29] 周浩，郑升，袁国元，抛物型方程的守恒梯度离散方法，高级应用。数学。机械。，13（1）（2021），第232-260页·Zbl 1488.65362号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。