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风险中性PDE约束优化的蒙特卡罗估计的一致性。 (英语) Zbl 1512.65095号

摘要:我们将样本平均近似(SAA)方法应用于由随机输入的非线性偏微分方程(PDE)控制的风险中性优化问题。我们分析了SAA最优值和SAA解决方案的一致性。我们的分析利用了PDE-约束优化问题中的问题结构,允许我们构造可行集的确定性紧子集,其中包含风险中性问题的解决方案,并最终包含SAA问题的解决方法。该结构用于利用随机规划文献中建立的结果来研究一致性。在三个不确定非线性优化问题上验证了我们框架的假设。

MSC公司:

65J22型 抽象空间反问题的数值解法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
90立方厘米15 随机规划
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
90立方厘米 抽象空间中的编程
90立方 非线性规划
60水25 随机算子和方程(随机分析方面)
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