埃米尔？琼脂 弧长保持\（G^2 \）圆弧的Hermite插值。 （英语） Zbl 1512.65034号 J.计算。申请。数学。 424，文章ID 115008，12 p.（2023）. 小结：本文考虑两点、两个相应的切线方向和曲率以及从圆弧采样的弧长（圆弧数据）的插值问题。由于平面勾股线（PH）曲线具有足够的自由参数，并且能够以简单的方式插值弧长，因此使用了七次平面勾股曲线。首先给出了一种使用PH曲线复数表示的通用方法，并证明了该解对一般数据的强烈依赖性。对于圆弧数据，将一个复杂的非线性方程组简化为一个6次代数方程的数值解，并对容许解的存在性进行了详细分析。在多个解的情况下，描述了选择最合适解的一些准则，并给出了渐近分析。文中给出了数值例子，证实了理论结果。 引用于2文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D05型 数值插值 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：几何插值；圆弧；弧长；勾股曲线；解决方案选择 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.ƀ琼脂}，J.计算。申请。数学。424，文章ID 115008，12 p.（2023；Zbl 1512.65034） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] 霍斯克，J。；Lasser，D.，《计算机辅助几何设计基础》（1993），AK Peters:AK Peters Wellesley MA·兹比尔0788.68002 [2] 法林，G。；霍斯克，J。；Kim，M.S.，《计算机辅助几何设计手册》（2002），Elsevier:Elsevier Amsterdam·兹比尔1003.68179 [3] Farouki，R.T。；Sakkalis，T.，毕达哥拉斯速度图，IBM J.Res.Develop。，34, 736-752 (1990) [4] Farouki，R.T.，（毕达哥拉斯曲线：代数与几何不可分割。毕达哥罗斯曲线：代数和几何不可分离，几何与计算（2008）第1卷，施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 1144.51004号 [5] Farouki，R.T.，具有规定弧长的平面Hermite插值的构造，计算。辅助Geom。设计，46，64-75（2016）·Zbl 1418.65021号 [6] Jüttler，B.，勾股七次曲线的Hermite插值，数学。计算。，70, 1089-1111 (2001) ·Zbl 0963.68210号 [7] Farouki，R.T.，《用勾股曲线构造（G^2）圆角》，计算。辅助Geom。设计，31227-139（2014）·Zbl 1293.65027号 [8] 阿尔布雷希特，G。；Beccari，C.V。；Romani，L.，（G^2/C^1）带形状参数的平面PH B样条曲线Hermite插值，应用。数学。莱特。，121（2021），论文编号107452·Zbl 1524.65082号 [9] Dokken，T。；Dhlen，M。；Lyche，T。；Mörken，K.，用曲率连续的Bézier曲线逼近圆，计算。辅助Geom。Design，733-41（1990），《89年CAGD中的曲线和曲面》（Oberwolfach，1989）·Zbl 0716.65011号 [10] Goldapp，M.，用三次多项式逼近圆弧，计算。辅助Geom。设计，8227-238（1991）·Zbl 0756.41009号 [11] Lyche，T。；Mörken，K.，参数近似的度量，（Peters，A.K.，《几何设计中的曲线和曲面》（Chamonix-Mont-Blanc，1993）（1994），韦尔斯利：马萨诸塞州韦尔斯利），311-318·Zbl 0813.65043号 [12] K.，Mörken，平面二次多项式参数插值，（曲线和曲面的数学方法（Ulvik，1994）（1995），范德比尔特大学出版社：范德比特大学出版社，田纳西州纳什维尔），385-402·Zbl 0834.41001号 [13] 安永杰。；Kim，H.O.，《用贝塞尔曲线逼近圆弧》，J.Compute。申请。数学。，81, 145-163 (1997) ·Zbl 0880.65006号 [14] Kim，S.H。；Ahn，Y.J.，用四次Bézier曲线近似圆弧，计算。辅助设计。，39, 490-493 (2007) ·Zbl 1206.65095号 [15] JaklićG.Kozak，J。；Krajnc，M。；Zhag agar，E.，《关于圆形曲线的几何插值》，《计算》。辅助Geom。设计，24241-251（2007）·Zbl 1171.65310号 [16] JakličG.Kozak，J。；Krajnc，M。；维特里赫，V。；Zhi agar，E.，圆锥截面的高阶参数多项式近似，Constr。约381-18（2013）·Zbl 1276.41003号 [17] B.，科瓦奇；《利用低阶参数多项式对圆弧进行曲率近似》，J.Numer著。数学。，24, 95-104 (2016) ·Zbl 1338.65029号 [18] G.，Jaklić，通过参数多项式曲线对圆进行一致逼近，计算。辅助Geom。设计，41，36-46（2016）·兹比尔1417.65081 [19] G.，Jaklič；Kozak，J.，关于参数多项式圆近似，数值。算法，77，433-450（2018）·Zbl 1384.41005号 [20] Knez，M。；žagar，E.，通过最大几何光滑度的参数多项式进行圆弧插值，计算。辅助Geom。设计，63，66-77（2018）·Zbl 1441.65030号 [21] A.瓦夫佩蒂奇；《利用参数多项式曲线对圆弧进行最佳逼近的一般框架》，《计算》。申请。数学。，345, 146-158 (2019) ·Zbl 1401.65021号 [22] Ahn，Y.J.，用带（2n-1）极点的（G^2）次Bézier曲线进行圆逼近，J.Compute。申请。数学。，358, 20-28 (2019) ·Zbl 1415.65036号 [23] A.，Vavpetić，圆弧的最佳参数插值，计算。辅助Geom。设计，80，第101891条pp.（2020），9·Zbl 1505.65099号 [24] A.瓦夫佩蒂奇；ƀagar，E.，《根据Hausdorff距离对圆弧进行最优多项式几何插值》，J.Compute。申请。数学。，392（2021），论文编号113491，14·Zbl 1467.65011号 [25] Kubota，K.K.，唯一因子分解域中的毕达哥拉斯三元组，Amer。数学。月刊，79，503-505（1972）·Zbl 0242.10008号 [26] Farouki，R.T.，速度平面的保角映射（z到z^2），计算。辅助Geom。设计，11363-390（1994）·Zbl 0806.65005号 [27] Farouki，R.T。；Neff，C.A.，《毕达哥拉斯五次速度图Hermite插值》，《数学》。计算。，64, 1589-1609 (1995) ·Zbl 0847.68125号 [28] Knez，M。；佩洛西，F。；Sampoli，M.L.，具有规定弧长的平面Hermite插值的构造，应用。数学。计算。（2022），论文编号127092，14·Zbl 1510.65038号 [29] Farouki，R.T。；佩洛西，F。；Sampoli，M.L.，用7度勾股曲线逼近单调回旋线段，J.Compute。申请。数学。，382（2021），论文编号113110，17·Zbl 1484.65035号 [30] 亚当斯·W。；Loustaauna，P.，Gröbner基础导论（1994），美国数学学会·兹比尔0803.13015 [31] 阿尔布雷希特，G。；Farouki，R.T.，用同伦方法构造（C^2）勾股图插值样条，高级计算。数学。，5, 417-442 (1996) ·兹比尔0866.65008 [32] Degen，W.L.F.，用样条曲线逼近参数曲线，（计算机辅助几何设计中的数学方法，II（BiRi，1991）（1992），学术出版社：马萨诸塞州波士顿学术出版社），171-184 [33] Allgower，E.L。；Georg，K.，（数值连续方法.数值连续方法，计算数学中的Springer级数（1990）第13卷，Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），简介·Zbl 0717.65030号 [34] Farouki，R.T。；Peters，J.，《带双Tschirnhausen立方体的平滑曲线设计》，Ann.Numer。数学。，3, 63-82 (1996) ·Zbl 0855.65005号 [35] 西格勒，G。；ƀagar，E.，用勾股曲线三次偏压与规定弧长插值平面（G^1）数据，计算。辅助Geom。设计，96（2022），论文编号102119·Zbl 07559524号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。