李全清;张健;张文 临界增长分数阶Choquard方程半经典解的多重性。 （英语） Zbl 1512.35275号 分析。数学。物理学。 13，第2号，第27号文件，第29页（2023）. 摘要：在本文中，我们重点讨论了以下涉及上临界指数的分数阶Choquard方程\[\变量^{2s}（-\Delta）^s u+V（x）u=\varepsilon^{\mu-N}[|x|^{-\mu}\ast|u|^{2_{\mu，s}^\ast}]|u||^{2_{\mo，s}^\ast-2}u+\lambda f（u），\；x\in\mathbb{R}^N，\]其中，\（varepsilon\）是一个正参数，\（lambda>0），\（0<s<1），\。在势（V）和非线性（f）的适当假设下，利用Nehari流形方法的变分工具和Ljusternik-Schnirelmann范畴理论，建立了半经典正解的存在性和多重性。 引用于2文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：分数乔夸德方程;临界指数;半经典解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，Ana。数学。物理学。13，第2号，第27号论文，29页（2023年；Zbl 1512.35275） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio，V.，分数Choquard方程通过惩罚方法的多重性和浓度结果，势能分析。，50, 55-82 (2019) ·Zbl 1408.35001号 ·doi:10.1007/s11118-017-9673-3 [2] Ambrosio，V.，一类分数阶Schrödinger方程正解的多重性（通过惩罚方法），Ann.Mat.Pura Appl。，196, 2043-2062 (2017) ·Zbl 1516.35450号 ·doi:10.1007/s10231-017-0652-5 [3] Ambrosio，V.，一类具有一般非线性的分数阶Kirchhoff方程的浓度现象，非线性分析。，195, 111761 (2020) ·Zbl 1436.35311号 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