纪尧姆·查普;提奥·杜夫罗普洛斯 通过（W\）-Laplacian计算非交叉配分格中的链。 （英语） Zbl 2012年12月15日 J.代数 602, 381-404 (2022). 摘要：我们给出了实反射群（W）的非交叉配分格（NC（W））中最大链数公式（h^n！/|W|）的一个初等、无条件的Coxeter-理论推导。我们的证明是通过比较我们先前工作中所考虑的（W）-拉普拉斯矩阵的特征多项式的Deligne-Reading递归和抛物线递归来进行的。我们进一步讨论了这个公式对球面和仿射Artin群的几何群理论的结果。 引用于6文件 MSC公司： 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 36楼20层 编织群；Artin组 2016年5月 群和代数的组合方面 关键词：非交叉分区;Coxeter元素;\（W\）-拉普拉斯;Artin组;Coxeter-Catalan组合;双编织展示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Chapuy}和\textit{T.Douvropoulos}，J.代数602，381--404（2022；Zbl 1512.20126） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 克里斯托斯·阿萨纳西亚迪斯。；Reiner，Victor，组的非交叉分区\（D_n\），SIAM J.离散数学。，18, 2, 397-417 (2004) ·Zbl 1085.06001号 [2] Arnold，V.I.，光滑函数的临界点，（国际数学家大会论文集，第1卷）。《国际数学家大会议事录》，第1卷，温哥华，不列颠哥伦比亚省，1974年（1975年），19-39·Zbl 0343.58002号 [3] 阿廷，埃米尔，《Zöpfe理论》，阿布·数学。塞明。汉堡大学。，4, 1, 47-72 (1925) [4] 菲利普·比安（Philippe Biane）、西奥·杜夫罗普洛斯（Theo Douvropoulos）、马蒂厄·约苏阿特·维格斯（Matthieu Josuat-Vergès），《广义集群复合体：面部和相关停车位的精细计数，正在准备中》·Zbl 1421.05011号 [5] Bessis，David，Zariski关于辫子群的定理和图，Invent。数学。，145, 3, 487-507 (2001) ·Zbl 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