扎弗·塞尔库克·艾金 Rogers-Ramanujan型广义互易恒等式和Eisenstein级数。 （英语） Zbl 1512.11036号 Res.数论 9，第1号，第2号论文，16页（2023年）. 基于作者的摘要：在本文中，作者考虑了Rogers-Ramanujan型广义互易恒等式和Eisenstein级数的问题。T.Huber公司和D.舒尔茨[《美国数学学会学报》第144期，第11期，第4627–4639页（2016年；Zbl 1417.11039号)]给出了eta商和Rogers-Ramanujan型广义互易恒等式之间的关系。利用本文的方法，作者研究了Eisenstein级数与水平广义互易恒等式之间的关系，其中（p等于1）利用模形式的技巧。Huber和Schultz还指出了这些倒数与字段\（mathbb{Q}（\sqrt{p}）\）的类号之间的关系。这些方法允许作者通过获得涉及这些倒数的傅里叶系数的字段（mathbb{Q}（sqrt{p}）的类数的公式来明确给出这种关系。审核人：Ahmet Tekcan（布尔萨） MSC公司： 11楼 积分权的全纯模形式 11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式） 第11页84 分区标识；Rogers-Ramanujan型的恒等式 关键词：罗杰斯·拉马努扬互惠恒等式;艾森斯坦级数;模块化形式;η商 引文：Zbl 1417.11039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.S.Aygin}，《数论研究》9，第1期，第2号论文，16页（2023年；Zbl 1512.11036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aygin，ZS，《论（M_{2k}（Gamma_0（N））中的艾森斯坦级数及其应用》，《数论杂志》，195358-375（2019）·Zbl 1437.11065号 ·doi:10.1016/j.jnt.2018.06.010 [2] Aygin，ZS，Eisenstein级数上模形式的投影及其在Siegel公式中的应用，Ramanujan J.，571223-1252（2022）·Zbl 1483.11073号 ·doi:10.1007/s11139-021-00537-1 [3] 科恩，H。；Strömberg，F.，《模块形式经典方法》，《数学研究生》（2017），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·兹比尔1464.11001 [4] 欧洲，IS；Koo，JK；Shin，DH，Klein形式的模块化准则，及其在\（13\）级模块化形式中的应用，J.Math。分析。申请。，375, 28-41 (2011) ·Zbl 1253.11051号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.08.035 [5] Horie，T。；Kanou，N.，与Dedekind eta函数类似的某些模块函数，Abh.Math。汉堡州立大学，72，89-117（2002）·Zbl 1044.11026号 ·doi:10.1007/BF02941667 [6] Huber，T。；Schultz，D.，广义互惠恒等式，Proc。美国数学。Soc.，144，11，4627-4639（2016）·Zbl 1417.11039号 ·doi:10.1090/proc/13113 [7] Miyake，T.：模块化形式。柏林斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），由前田吉隆（Yoshitaka Maeda）（1989）从日语翻译而成·Zbl 0701.11014号 [8] Ramanujan，S.，组合分析中某些恒等式的证明，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，19，214-216（1919） [9] Robin，G.，《切比雪夫功能评估》（Estimation de la function de Tchebychef）（theta）sur le（k）-ième nombre premier et grandes valeurs de la fuction（omega（n）nombre de diviseurs premiers de（n），《阿里斯学报》。，42, 4, 367-389 (1983) ·Zbl 0475.10034号 ·电话：10.4064/aa-42-4-367-389 [10] 罗杰斯，LJ，关于某些无限产品扩展的第二本回忆录，Proc。伦敦。数学。学会，25，318-343（1894） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。