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伊丽莎·达沃利;艾琳·丰塞卡;刘，潘

自适应图像处理：一阶PDE约束正则化器和双层训练方案。 （英语） Zbl 1511.94010号

非线性科学杂志。 33，第3号，第41号论文，38页（2023年）.
定义了一种新的图像处理泛函变分方法，用于从数字传输系统中因噪声或缺陷而失真的版本中获得“干净”的图像。假设图像域由平方表示，图像是（L^2（Q，mathbb{R}）中的函数。“干净”的图像被认为是最小化表单功能的图像\[I（u）：=\Vert-u-u_\eta\Vert_{L^2（Q，\mathbb{R}）}^2+R_\alpha（u），\]其中，\（u_\eta\）是畸变图像，\（R_\alpha\）是正则函数，其中\（\alpha \）是待确定的参数。为了确定获得最佳“干净”图像的参数，其他研究人员提出了一种两级半监督方法。本文通过对一组训练图像取得令人满意的结果来修改该建议。据作者介绍，本文的一些目标是：1）提出一类新的图像处理算子，称为“PDE约束的总广义变分算子”。2） “优化有效重建和精细图像细节保存之间权衡的训练方案研究”。要理解完整的论文，必须在某些分析领域有良好的背景，这在专业数学家的形成过程中是不常见的。本文指出，在图像处理领域值得进一步研究。参考文献广泛且非常新颖。
审核人：奥斯卡·布斯托斯（科尔多瓦）

引用于三文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
26B30码 多变量绝对连续实函数，有界变差函数
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

图像处理;最佳训练方案;一阶微分算子;\（\Gamma\）-收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Davoli}等人，《非线性科学杂志》。33，第3号，第41号文件，第38页（2023；Zbl 1511.94010）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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