李娜;刘旭华 基于置信分布的非参数曲线导数推断。 （英语） Zbl 1511.62082号 Commun公司。统计、理论方法 49，第11号，2607-2622（2020）. 小结：本文主要研究基于非参数回归函数及其导数的置信分布的推理，其中依赖推理是通过获取其依赖结构的信息来组合的。我们首先给出一个生产操作系统中的激励示例，以说明本文研究的问题在实际应用中的必要性。基于组合置信分布推断的思想，提出了多项式回归模型的优良性检验方法，即在某些情况下的Fisher组合统计量。在此检验结果的基础上，给出了非参数回归函数p阶导数的组合估计及其大样本性质。因此，通过三个具体的例子说明了所提出的测试和估计方法的性能。最后，对激励示例进行了详细分析。仿真和实际数据示例表明，基于置信度分布的方法具有良好的性能和实用性。 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62G10型 非参数假设检验 关键词：置信度分布;导数估计;光纤质量测试;非参数回归;假设检验 软件：SiZer公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Li}和\textit{X.Liu}，Commun。统计，理论方法49，No.11，2607--2622（2020；Zbl 1511.62082） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alcalá，T。；克里斯托·巴尔，J.A。；González-Manteiga，W.，基于局部多项式的线性模型的拟合优度检验，《统计学与概率快报》，42，39-46（1999）·Zbl 0946.62016号 [2] Y.本杰米尼。；Yekutieli，D.，《依赖性下多重测试中错误发现率的控制》，《统计年鉴》，291165-88（2001）·Zbl 1041.62061号 ·doi:10.1214/aos/1013699998 [3] 乔杜里，P。；Marron，J.S.，SiZer for exploration of structure in curves，Journal of the American Statistical Association，94，447，807-23（1999年）·Zbl 1072.62556号 ·doi:10.1080/01621459.1999.10474186 [4] Chuang，L.L。；Shih，Y.S.，相关双平方随机变量加权和的近似分布，《统计规划与推断杂志》，142，2，457-72（2012）·Zbl 1231.62021号 ·doi:10.1016/j.jspi.2011.08.004 [5] 欧洲银行，R.L。；Hart，J.，《通过有序选择标准检验回归中的拟合优度》，《统计年鉴》，20，3，1412-25（1992）·Zbl 0776.62045号 ·doi:10.1214/aos/1176348775 [6] 欧洲银行，R.L。；Li，C.S。；Wang，S.，使用非参数回归技术测试参数回归模型的缺失，《中国统计》，第15期，第135-52页（2005年）·Zbl 1059.62042号 [7] 范，J。；张，C。；张杰，广义似然比统计与威尔克斯现象，统计年鉴，29，1，153-93（2001）·Zbl 1029.62042号 ·doi:10.1214/aos/996986505 [8] Fisher，R.A.，《研究工作者的统计方法》（1932年），爱丁堡：奥利弗和博伊德出版社 [9] 高杰。；Gijbels，I.，非参数核测试中的带宽选择，美国统计协会杂志，103，484，1584-94（2008）·Zbl 1286.62043号 ·doi:10.1198/0162145000000968 [10] 吉贝尔，I。；Rousson，V.，《检验多项式关系的非参数最小二乘检验》，《统计学与概率字母》，51，3，253-61（2001）·Zbl 0965.62038号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00152-8 [11] González-Manteiga，W。；Crujeiras，R.M.，回归模型良好性测试的最新审查，Test，22361-411（2013）·Zbl 1273.62086号 ·doi:10.1007/s11749-013-0327-5 [12] 戈登，N。；Ramig，P.，相关卡方随机变量之和的累积分布函数，《统计计算与模拟杂志》，17，1，1-9（1983）·网址：10.1080/00949658308810633 [13] Härdle，W。；Mammen，E.，《比较非参数与参数回归拟合》，《统计年鉴》，211926-1947（1993）·Zbl 0795.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176349403 [14] Hart，J.1997年。非参数平滑和缺乏拟合测试。纽约：施普林格·Zbl 0886.62043号 [15] Hartung，J.，关于联合依赖性显著性检验的注释，《生物医学杂志》，41，7，849-55（1999）·Zbl 0939.62038号 ·doi:10.1002/（SICI）1521-4036（199911）41:7<849:：AID-BIMJ849>3.0.CO；2-T型 [16] Holm，S.，《简单顺序拒绝多重试验程序》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，第6期，第65-70页（1979年）·Zbl 0402.62058号 [17] Hou，C.D.，非相关或独立概率加权组合分布的简单近似，《统计学与概率快报》，73，2，179-87（2005）·Zbl 1066.62018年 ·doi:10.1016/j.spl.2004.11.028 [18] 亨特，E.M。；Wu，C.，《给我一个更好的休息：选择工作日休息活动以最大限度地回收资源》，《应用心理学杂志》，101，2，302-23（2016）·doi:10.1037/apl0000045 [19] Kakizawa，Y.，《复合假设的改进齐方检验》，《多元分析杂志》，107，141-61（2012）·Zbl 1274.62131号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.01.008 [20] 科尔宾森，A。；托瓦尔德，P。；Lindblom，J.，《协调装配工人在制造过程中的中断》，《应用人类工效学》，58，361-71（2017） [21] Krajewski，J.、R.Wieland和M.Sauerland。2010年。利用午休时间的恢复潜力调节紧张状态。职业健康心理学杂志15（2）：131-39。 [22] Opsomer，J.D。；Francisco-Fernández，M.，使用非参数回归寻找参数模型的局部偏差，统计论文，51，51-69（2010）·兹比尔1247.62119 ·doi:10.1007/s00362-007-0116-x [23] 斯图特，W。；González-Manteiga，W.，线性模型的NN拟合优度检验，《统计规划与推断杂志》，53，1，75-92（1996）·Zbl 0847.62036号 ·doi:10.1016/0378-3758（95）00144-1 [24] 施韦德，T。；Hjort，N.L.，《置信度和可能性》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，29，2，309-32（2002）·Zbl 1017.62026号 ·doi:10.1111/1467-9469.00285 [25] 辛格，K。；谢，M。；斯特劳德曼，W.E.，通过置信分布结合独立来源的信息，《统计年鉴》，33，1，159-83（2005）·Zbl 1064.62003年 ·doi:10.1214/009053604000001084 [26] 辛格，K。；谢，M。；斯特劳德曼，W.E.，《参数的置信分布（cd）-分布估计》，IMS讲义-专题系列，54，132-50（2007） [27] Througakos，J.P。；比尔·D·J。；绿色，S.G。；Weiss，H.M.，《让休息变得有意义：对恢复活动、情绪体验和积极情感表现的情景检验》，《管理学会杂志》，51，1，131-46（2008）·doi:10.5465/amj.2008.30764063 [28] 谢，M。；Singh，K.，《置信分布，参数的频率分布估计：综述》，《国际统计评论》，81，1，3-39（2013）·Zbl 1416.62170号 ·doi:10.1111/insr.12000 [29] 谢，M。；辛格，K。；斯特劳德曼，W.E.，《置信分布和元分析的统一框架》，《美国统计协会杂志》，106，493，320-33（2011）·Zbl 1396.62051号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm09803 [30] Wang，W。；Lu，L.，基于差序列的局部加权最小二乘回归导数估计，机器学习研究杂志，16，2617-41（2015）·Zbl 1351.62095号 [31] Zhang，C.，基于样条和局部多项式平滑器评估非参数回归检验的等效性，《统计规划与推断杂志》，126，1，73-95（2004）·Zbl 1072.62032号 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.07.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。