达米特鲁·波帕 连续周期函数的Korovkin定理的算子版本。 （英语） Zbl 1511.42004号 数学杂志。分析。申请。 524，第2号，文章ID 127085，10 p.（2023）. 摘要：证明了连续（2\pi）-周期函数的Korovkin定理的以下算子版本：设（L_n:C_2\pi}（mathbb{R}）到C_2\pi}（mathbb{R}）是线性正算子序列，（U:C_2\ pi}^2+[U（\cos）]^2=[U（\tathfrak{1}）]^2\）。如果\（\lim\limits_{n\to\infty}L_n（\mathfrak{1}）=U（\matchfrak{1'）\），\（\ lim\limits_{n\to\infty}L_n mathbb{R}）我们有（lim\limits_{n\to\infty}[L_n（\varphi）U（\mathfrak{1}）L_n（\mathfrak{1}）U（\varphi）]=0\）一致位于\（\mathbb{R}\）上。此外，如果对于每个\（x\in\mathbb｛R｝\），\（U（\mathfrak｛1｝）（x）>0\），那么对于每个\（\varphi\in C_｛2\pi｝（\mathbb｛R｝）\），\（\lim\limits_to\infty｝L_n（\varphi）=U（\varphi）\）在\（\mathbb｛R｝\）上一致。作为应用，我们给出了各种具体的例子。 MSC公司： 42A10号 三角近似 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42A75型 经典概周期函数、平均周期函数 41A35型 算子逼近（特别是积分算子） 41A36型 正算子逼近 关键词：周期函数的逼近;科罗夫金近似定理;连续\（2\pi\）-周期函数;奇异积分;费耶尔操作员;de la Valée-Poussin运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Popa}，J.数学。分析。申请。524，第2号，文章ID 127085，10 p.（2023；Zbl 1511.42004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altomare，F。；Campiti，M.，Korovkin型近似理论及其应用，《德格鲁伊特数学研究》，第17卷（1994），沃尔特·德格鲁伊特：沃尔特·德格鲁伊特-柏林，纽约·Zbl 0924.41001号 [2] Butzer，P.L。；Nessel，R.J.，《傅里叶分析与逼近》，第1卷（1971年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0217.42603号 [3] Korovkin，P.P.，《关于线性正算子逼近函数的阶数》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，1141158-1161（1957）·Zbl 0084.06104号 [4] Korovkin，P.P.，Fourier级数求和的正方法的渐近性质以及线性正多项式算子对类Z_2函数的最佳逼近，Usp。Mat.Nauk，13，6（84），99-103（1958），（俄语）·Zbl 0090.28304号 [5] Korovkin，P.P.，《线性算子和逼近理论》（1960），印度斯坦出版社。公司：印度斯坦出版社。印度公司·Zbl 0094.10201号 [6] Niculescu，C.P.，《绝对连续性及其应用概述》，（《不等式与应用》，《不等式和应用》，Internat.Ser.Numer.Math.，第157卷（2009年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），201-214·Zbl 1266.41018号 [7] Popa，D.，Korovkin——关于一个变量Math的多变量函数的周期性结果。纳克里斯。，291, 10, 1563-1573 (2018) ·Zbl 1400.41020号 [8] Popa，D.，多元连续周期函数的Korovkin型结果，结果数学。，第74、3条，第96页（2019年）·Zbl 1440.42007年 [9] Popa，D.，《Korovkin定理的算子版本》，J.Math。分析。申请。，515，1，第126375条pp.（2022）·兹比尔1512.41019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。