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盖林，克莱门特；刘刚；艾伦·梅里诺

Pin-group中的对偶和对应旋量表示的对偶。 （英语） Zbl 1511.22019年

阿尔盖布。代表。理论 24，第6期，1625-1640（2021）.
小结：在本文中，我们给出了设置\（O（E，b），Pin（E，b），\Pi）\的Howe对应的一个完整图，其中\（O，b）是一个实正交群，\（Pin（E，b）是\（O。更准确地说，对于（O（E，b）中的对偶（（G，G^{prime}）），我们明确地确定了它在（Pin（E，b）中的前像（（tilde{G}，tilde{G}^{prime}）的性质，并证明了除了一些例外情况外，（tilde}G}、tilde{G}^{prime}；然后我们建立了\（\Pi\）关于\（（tilde{G}，tilde{G}^{prime}）\）的Howe对应关系。

MSC公司：

22E46型 半单李群及其表示
20G05年 线性代数群的表示理论

关键词：

双对；引脚组；旋量表示；二元性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Guérin｝等人，代数。代表。理论24，第6号，1625--1640（2021；Zbl 1511.22019）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Atiyah，M.F.，Bott，R.，Shapiro，A.：克利福德模块。拓扑3（补充1）：3-38（1964）·Zbl 0146.19001号
[2] Brown，K.S.：《群的同源性》，《数学研究生教材》第87卷。纽约施普林格，1982年原版（1994年）的修正重印
[3] Cheng，S.-J.，Wang，W.：李超代数的二重性和表示，《数学研究生》第144卷。美国数学学会，普罗维登斯（2012）·Zbl 1271.17001号
[4] Delanghe，R.，Sommen，F.，Soucek，V.：克利福德代数和旋量值函数，《数学及其应用》第53卷。多德雷赫特Kluwer学术出版集团。Dirac算子的函数理论，F.Brackx和D.Constales的Related REDUCE软件，带1张IBM-PC软盘（3.5英寸）（1992）·Zbl 0747.53001号
[5] Goodman，R.，Wallach，N.R.：《对称、表示和不变量》，《数学研究生教材》第255卷。施普林格，多德雷赫特（2009）·Zbl 1173.22001年
[6] Howe，R.：序言i.（未出版）
[7] Howe，R.：关于经典不变理论的评论。事务处理。阿默尔。数学。Soc.313（2）：539-570（1989）·Zbl 0674.15021号
[8] Howe，R.：超越经典不变理论。J.Amer。数学。Soc.2（3）：535-552（1989）·Zbl 0716.22006年
[9] 豪，R.：关于不变理论的观点：舒尔对偶，无多重作用及超越。收录：舒尔讲座（1992）（特拉维夫），以色列数学第8卷。确认程序。，第1-182页。Bar-Ilan大学，Ramat Gan（1995年）·Zbl 0844.20027号
[10] Knapp，A.W.：《引言之外的谎言组》，《数学进展》第二版第140卷。Birkhäuser Boston，Inc.，波士顿（2002）·Zbl 1075.22501号
[11] 李，J-S：最小表示与约化对偶。在：李群的表示理论（Park City，UT，1998），IAS/Park CityMath第8卷。序列号。，第293-340页。阿默尔。数学。普罗维登斯学会（2000年）
[12] Meinrenken，E.：Clifford代数和李理论，《数学与格伦茨盖比特的Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》第58卷。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果。第三系列。数学现代调查系列]。斯普林格，海德堡（2013）·兹比尔1267.15021
[13] Onishchik，A.L.，Vinberg，È。李群和代数群。苏维埃数学史普林格系列。柏林斯普林格·弗拉格。由D.a.Leites（1990）从俄语翻译而来，并附有序言·Zbl 0722.22004号
[14] Schmidt，M.：经典李群的约化Howe对偶对的分类和偏序。《几何杂志》。物理学。29(4):283-318 (1999) ·Zbl 0933.22021号
[15] Slupinski，M.J.：自旋表示的Pin（p，q）和Howe对应中的对偶。《代数杂志》202（2）：512-540（1998）·Zbl 0909.22034号
[16] Varadarajan，V.S.：《数学家的超对称：导论》，《数学课程讲稿》第11卷。纽约大学科朗数学科学研究所，纽约；美国数学学会，普罗维登斯（2004）·Zbl 1142.58009号
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