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楚、文昌;埃姆拉·科林奇

扰动Toeplitz矩阵及其LU分解。 （英语） 兹比尔1511.15025

数学。笔记 113，编号1，39-48（2023）.
考虑带条目的四对角Toeplitz矩阵（phi_{n}（x，y）=[tau_{i-j}]{i，j=1}^{n}，）（τ{0}=x，τ{-1}=y，τ}=-y，tau_}2}=-x）和（0，\），否则为（psi_{n{}（x，y）=[sigma_{i-j}]_{i，j=1}^{n}，\），带有条目\（\sigma{0}=x，\sigma{-1}=y，\simma{1}=y、\sigma-{2}=x\）和\（0，\）否则。它们的行列式显式计算为det（\phi_{n}（x，y）=P_{n{（x、y），\）det \（\psi_{nneneneep（x，y）=P_（x，iy），其中\（P_{n}（x，y）\）是二元多项式\（P_（n}）（x，y=sum_{k=0}^{地板n/2\地板}x^{n-2k}y^2k}.）这是本文的第一篇贡献。
在第二步中，上述Toeplitz矩阵被位于右上角的\（2×2）矩阵扰动。因此，显式给出了它们的LU分解。作为一个直接的结果，通过考虑上三角矩阵对角项的乘积，导出了相应行列式的表达式。
审核人：弗朗西斯科·马塞兰（Leganes）

引用于1文件

MSC公司：

15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15A23型 矩阵的因式分解
47A55型 线性算子的摄动理论

关键词：

Toeplitz矩阵;四对角矩阵;LU-分解;行列式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Chu｝和\textit｛E.Kılıç｝，数学。注释113，编号1，39-48（2023；Zbl 1511.15025）
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参考文献：

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