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群逆及其斜投影的扰动界。 (英语) 兹比尔1511.15006

摘要:本文利用Schur分解研究了群逆及其斜投影的精细摄动公式和摄动界。此外,还考虑了涉及初值矩阵和摄动矩阵群逆的一些有理表达式的相对摄动公式和界。所获得的扰动极限比使用Jordan正则形式导出的现有扰动极限更尖锐。

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15A09号 矩阵反演理论与广义逆
65层20 超定系统伪逆的数值解
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参考文献:

[1] 24便士·Zbl 07511597号
[2] Brandts,J.,用于排序真实schur形式的Matlab代码,Numer。线性代数应用。,9, 249-261 (2002) ·邮编1071.65500
[3] 坎贝尔,S.L。;Meyer,C.D.,drazin伪逆的连续性,线性代数应用。,10, 77-83 (1975) ·Zbl 030115004号
[4] SIAM,费城,2009·Zbl 0417.15002号
[5] 坎贝尔,S.L。;Kunkel,P.,不变子空间、导数数组和drazin逆的计算,越南数学杂志,48,661-677(2020)·Zbl 1470.65043号
[6] 北卡罗来纳州卡斯特罗·冈萨雷斯。;Vélez-Cerrada,J.Y.,关于banach空间中一类有界算子的广义逆群的扰动,J.Math。分析。申请。,34, 1213-1223 (2008) ·Zbl 1139.47001号
[7] Castro-González,N.,群逆的微扰公式和界,AIP会议论文集,第12812196卷(2010)
[8] Cvetković-Ilić,D.S。;Wei,Y.,广义逆的代数性质(2017),Springer:Springer Singapore·Zbl 1380.15003号
[9] 德国E。;Neumann,M.,基本非负矩阵上perron根的导数和(M)-矩阵的群逆,J.Math。分析。申请。,102, 1-29 (1984) ·Zbl 0545.15008号
[10] Diao,H。;Wei,Y.,群逆和指数为1的奇异线性系统的结构摄动,J.Compute。申请。数学。,173, 93-113 (2005) ·Zbl 1066.15001号
[11] 艾尔曼,M。;马雷克,I。;Niethammer,W.,《用半迭代方法求解奇异线性代数方程组》,Numer。数学。,53, 265-283 (1988) ·Zbl 0655.65049号
[12] 弗伦德,R。;Hochbruck,M.,《关于使用两种QMR算法求解奇异系统以及在马尔可夫链建模中的应用》,Numer。线性代数应用。,1, 403-420 (1994) ·Zbl 0840.65021号
[13] Golub,G。;Meyer,C.D.,使用QR分解和群反演计算、区分和估计马尔可夫链平稳概率的敏感性,SIAM J.Alg。离散方法。,17, 273-281 (1986) ·Zbl 0594.60072号
[14] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(2013),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 1268.65037号
[15] Golub,G.H。;Wilkinson,J.H.,《病态本征系统与乔丹标准形的计算》,SIAM Review,18578-619(1976)·Zbl 0341.65027号
[16] 南卡罗来纳州柯克兰。;Neumann,M.,M-矩阵的群逆及其应用(2013),CRC出版社:CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1267.15004号
[17] 康斯坦蒂诺夫,M.M。;佩特科夫,P.H。;Christov,N.D.,矩阵舒尔系统的非局部摄动分析,SIAM J.矩阵分析。申请。,15, 383-392 (1994) ·Zbl 0798.15010号
[18] 李,X。;魏勇,群逆投影和斜投影摄动的改进,线性代数应用。,338, 53-66 (2001) ·兹比尔0991.15005
[19] 刘,X。;Wang,W。;Wei,Y.,({1\})-逆的连续性和drazin逆的扰动界,线性代数应用。,429, 1026-1037 (2008) ·Zbl 1141.15006号
[20] Ma,H.,加权moore-penrose逆的急性扰动界,国际期刊计算。数学。,95, 710-720 (2018) ·Zbl 1390.15013号
[21] Ma,H.,核心逆的最佳扰动界,应用。数学。计算。,336, 176-181 (2018) ·Zbl 1427.15006号
[22] Ma,H.,banach空间中有界线性算子drazin逆的急性和稳定扰动,Numer。功能。分析。最佳。,41, 1748-1760 (2020) ·Zbl 1477.47007号
[23] 马,H。;Gao,X.,关于drazin逆的扰动估计的进一步结果,数值代数,控制与优化,8493-503(2018)·Zbl 1408.15004号
[24] 马,H。;一些矩阵drazin逆的An,Q.,Ray模式,J.Math。分析。申请。,472, 303-313 (2019) ·Zbl 1410.15010号
[25] 苗,Y。;齐,L。;Wei,Y.,基于t-积的张量奇异值分解广义张量函数,线性代数应用。,590, 258-303 (2020) ·Zbl 1437.15034号
[26] 苗,Y。;齐,L。;Wei,Y.,T-jordan标准形和基于T-积的T-drazin逆,Commun。申请。数学。计算。,3, 201-220 (2021) ·Zbl 1476.15045号
[27] Meyer,C.D.,《群广义逆在有限马尔可夫链理论中的作用》,SIAM Review,17,443-464(1975)·Zbl 0313.60044号
[28] Meyer,C.D.,有限马尔可夫链的条件和极限概率的扰动界,SIAM J.Alg。离散方法。,1, 273-283 (1980) ·Zbl 0498.60071号
[29] Meyer,C.D.,马尔可夫链平稳分布的敏感性,SIAM J.矩阵分析。申请。,15, 715-728 (1994) ·兹伯利0809.65143
[30] 梅耶,C.D。;Stewart,G.,特征向量的导数和扰动,SIAM J.Numer。分析。,25, 679-691 (1988) ·Zbl 0646.15005号
[31] Petkov,P.,矩阵schur分解的分量扰动分析,SIAM J.矩阵分析。申请。,42, 108-133 (2021) ·Zbl 1459.65051号
[32] 第9号文件·Zbl 1449.15061号
[33] 宋,C。;魏毅。;Xu,Q.,关于光谱投影仪扰动估计的注记,Numer。功能。分析。最佳。,41, 1741-1747 (2020) ·Zbl 1475.15003号
[34] Stanimirović,P。;乔伊里奇,M。;Katsikis,V。;李,C。;Ma,H.,张量的外逆和(b,c)逆,线性多线性代数,68,940-971(2020)·Zbl 1458.15011号
[35] 斯图尔特,G。;Sun,J.G.,矩阵微扰理论(1990),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0706.65013号
[36] Sun,J.,舒尔分解的扰动界,报告uminf-92.20,issn-0348-0542(1992),瑞典乌梅大学信息处理研究所
[37] Sun,L。;Zheng,B。;Bu,C。;Wei,Y.,张量的Moore-penrose逆通过爱因斯坦积,线性多线性代数,64,686-698(2016)·Zbl 1341.15019号
[38] Szyld,D.,奇异方程迭代方法收敛条件的等价性,数值。线性代数应用。,1, 151-154 (1994) ·Zbl 0837.65057号
[39] 北京:科学出版社·Zbl 1395.15002号
[40] 魏毅。;Diao,H.,关于奇异toeplitz矩阵的群逆,线性代数应用。,399, 109-123 (2005) ·Zbl 1072.15007号
[41] 魏毅。;Ng,M.,群逆的置换结构,Numer。线性代数应用。,12, 103-110 (2005) ·Zbl 1164.15305号
[42] 魏毅。;Wang,G.,drazin逆的扰动理论及其应用,线性代数应用。,258, 179-186 (1997) ·Zbl 0882.15003号
[43] Wei,Y.,关于群逆投影和斜投影的扰动,Appl。数学。计算。,98, 29-42 (1999) ·Zbl 0927.15004号
[44] Wei,Y.,指数为1的奇异线性系统的摄动分析,国际计算杂志。数学。,74, 483-491 (2010) ·Zbl 0958.65043号
[45] 魏毅,群逆的摄动界及其在奇异线性系统中的应用,中国康泰普。数学。,24, 23-34 (2003) ·Zbl 1036.15007号
[46] Wei,Y.,矩阵的广义逆,(Hogben,L.,《线性代数手册》(2014)第27章,CRC出版社:CRC出版社Boca Raton,FL)
[47] Wei,Y.,群逆的急性扰动,线性代数应用。,534, 135-157 (2017) ·Zbl 1371.15005号
[48] 魏毅。;李,X。;Bu,F。;Zhang,F.,可对角化矩阵和奇异矩阵特征值的相对摄动界——摄动理论在简单不变子空间中的应用,线性代数应用。,419, 765-771 (2006) ·Zbl 1151.15306号
[49] 魏毅。;李,X。;Bu,F.,通过分离简单不变子空间,矩阵drazin逆的扰动界,SIAM J.矩阵分析。申请。,27, 72-81 (2005) ·邮编1093.15008
[50] 魏毅。;Wu,H.,关于drazin逆扰动的挑战性问题,Ann.Oper。研究,103,371-378(2001)·Zbl 0993.65047号
[51] 魏毅。;Stanimirović,P.S。;Petković,M.D.,广义逆的数值和符号计算(2018),世界科学出版有限公司:新加坡世界科学出版公司·Zbl 1404.65002号
[52] 数学研究笔记。
[53] 徐,Q。;宋,C。;Wei,Y.,方阵drazin逆的稳定扰动,SIAM J.矩阵分析。申请。,31, 1507-1520 (2010) ·Zbl 1209.15009号
[54] 谢鹏。;Wei,Y.,toeplitz矩阵的moore-penrose和群逆的gohberg-semencl-trench型公式的稳定性,线性代数应用。,498, 117-135 (2016) ·Zbl 1334.15034号
[55] 张,N。;Wei,Y.,关于广义hermitian奇异线性系统的一般平稳迭代方法的收敛性,Numer。线性代数应用。,17, 139-154 (2010) ·Zbl 1240.65120号
[56] 周,J。;Bu,C。;Wei,Y.,块矩阵的群逆及其相关符号分析,线性多线性代数,60,669-681(2012)·兹比尔1246.15009
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