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费多尔·福明。;丹尼尔·洛克斯塔诺夫;达尼尔·马克思;马钦·皮里普祖克;Micha Pilipczuk;萨科特·索拉布

基于低树宽模式覆盖的平面图和无顶点图的次指数参数化算法。 （英语） Zbl 1511.05222号

SIAM J.计算。 51，第6期，1866-1930（2022）.
小结：我们证明了以下定理。给定一个平面图（G）和一个整数（k），可以在多项式时间内随机采样具有以下性质的（G）顶点的子集（a）：（a）导出树宽（mathcal{O}（sqrt{k}\log k））的（G覆盖（H）的整个顶点集至少是（2^{mathcal{O}（\sqrt{k}\log^2k）}！\cdot n^｛\mathcal｛O｝（1）｝）^｛-1｝\），其中\（n\）是\（G\）的顶点数。与有界树宽图的标准动态规划技术一起，这个结果提供了一种通用的技术，用于获得平面图上问题的（随机）次指数时间参数化算法，通常使用运行时间有界的（2^{mathcal{O}（sqrt{k}\log^2k）}n^{mathcal{O{（1）}）。该技术可以应用于可表示为在大型主机图中搜索具有指定属性的小型连通模式的问题；此类问题的示例包括定向\（k\）-路径，加权\（k\）-路径，顶点覆盖局部搜索、和子图同构等等。到目前为止，这些问题是否可以在平面图的次指数参数化时间内解决还没有定论，因为它们不符合经典的二维技术。此外，我们的所有结果实际上都适用于任何一类不包括作为次要图的固定顶点图的图，特别是可嵌入到任何固定曲面中的图。

引用于6文件

理学硕士：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C75号 图族的结构特征
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

参数复杂性;次指数算法;树宽;平面图;子图同构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.V.Fomin｝等人，SIAM J.Comput。511866年第6期——1930年（2022年；Zbl 1511.05222）
全文： 内政部 arXiv公司

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