李阳;冯敏福 对流扩散反应方程的局部投影稳定化虚拟元方法。 （英语） Zbl 1510.76090号 申请。数学。计算。 411，文章ID 126536，15 p.（2021）。 摘要：本文提出并分析了一种局部投影稳定化虚拟元方法，用于求解对流主导区的稳态标量对流扩散反应问题。在适当的范数下证明了对流占优区域的稳定性和最优收敛性。数值结果表明，该方法在很大的雷诺数下是稳定的，并且与预期的收敛速度非常一致。 引用于7文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K57型 反应扩散方程 关键词：虚元法;局部投影稳定;对流扩散反应方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}和textit{M.Feng}，应用。数学。计算。411，文章ID 126536，15 p.（2021；Zbl 1510.76090） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.，对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程师，32，1-3，199-259（1982）·Zbl 0497.76041号 [2] Burman，E.，瞬态传输问题的一致SUPG方法：稳定性和收敛性，计算。方法应用。机械。工程，199，17，1114-1123（2010）·Zbl 1227.76047号 [3] 贝克尔，R。；Braack，M.，基于局部投影的斯托克斯方程的有限元压力梯度稳定，Calcolo，38，4，173-199（2001）·Zbl 1008.76036号 [4] 布拉克，M。；Burman，E.，Oseen问题的局部投影稳定性及其作为变分多尺度方法的解释，SIAM J.Numer。分析。，43, 2544-2566 (2006) ·Zbl 1109.35086号 [5] Ganesan，S。；Tobiska，L.，对流扩散和不可压缩流动问题的局部投影稳定，科学杂志。计算。，43, 3, 326-342 (2010) ·Zbl 1203.76138号 [6] Barrenechea，G.R。；约翰·V。；Knobloch，P.，对流扩散反应方程的非线性侧风扩散局部投影稳定有限元方法，ESAIM数学。模型。数字。分析。，47, 5 (2013) ·Zbl 1303.65082号 [7] 北苏库马尔。；Tabarraei，A.，《一致多边形有限元》，《国际数学家杂志》。方法工程，61，12，2045-2066（2004）·Zbl 1073.65563号 [8] Cangiani，A。；Georgoulis，E.H。；Houston，P.，《多边形和多面体网格上的hp-version间断Galerkin方法》，数学。模型方法应用。科学。，24, 10, 2009-2041 (2014) ·Zbl 1298.65167号 [9] Cockburn，B。；Gopalakrishnan，J。；Lazarov，R.，二阶椭圆问题的间断伽辽金、混合伽辽金和连续伽辽金方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1319-1365 (2009) ·Zbl 1205.65312号 [10] 王，J。；Ye，X.，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，数学。计算。，83, 289 (2012) [11] 彼得罗，D.A.D。；Ern，A.，一般网格上变直径问题的混合高阶方法，C.R.数学。，353, 1, 31-34 (2015) ·Zbl 1308.65196号 [12] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 119-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号 [13] 布雷齐，F。；布法，A。；Lipnikov，K.，椭圆问题的模拟有限差分，ESAIM数学。模型。数字。分析。，43, 2, 277-295 (2009) ·Zbl 1177.65164号 [14] Manzini，G。；Lipnikov，K。；莫尔顿，J.D。；Shashkov，M.，扩散系数交错离散椭圆问题的模拟有限差分法的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，55, 6, 2956-2981 (2017) ·Zbl 1422.65321号 [15] 艾哈迈德，B。；Alsadei，A。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的等效投影仪，计算。数学。申请。，66376-391（2013年）·Zbl 1347.65172号 [16] Chen，L。；Huang，J.，虚拟元方法的一些误差分析，Calcolo，55，1，5（2018）·Zbl 1448.65223号 [17] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，《搭便车人虚拟元素方法指南》，数学。模型方法应用。科学。，24, 8, 1541-1573 (2014) ·Zbl 1291.65336号 [18] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，一般椭圆方程的虚拟单元实现，架桥：数值偏微分方程现代方法中的联系和挑战，39-71（2016）·Zbl 1357.65253号 [19] 布雷齐，F。；福尔克，R.S。；Marini，L.D.，混合虚元方法的基本原理，数学。模型。数字。分析。，48, 4, 1227-1240 (2014) ·Zbl 1299.76130号 [20] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，H（div）和H（curl）协调虚拟元方法，数值。数学。，133303-332（2016）·Zbl 1343.65133号 [21] 布雷齐，F。；Marini，L.D.，虚元和间断Galerkin方法，数学。申请。，157, 209-221 (2014) ·Zbl 1282.65150号 [22] de Dios，学士。；利普尼科夫，K。；Manzini，G.，非协调虚元法，数学。模型。数字。分析。，50, 3, 879-904 (2016) ·Zbl 1343.65140号 [23] 刘，X。；李，J。；Chen，Z.，一般网格上Stokes问题的非协调虚拟元方法，计算。方法应用。机械。工程，320，15，694-711（2017）·Zbl 1439.76085号 [24] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，多边形网格上一般二阶椭圆问题的虚拟元方法，数学。模型方法应用。科学。，26, 4, 729-750 (2016) ·Zbl 1332.65162号 [25] 瓦卡，G。；Beiráo da Veiga，L.，多边形网格上抛物线问题的虚拟元方法，数值。方法部分差异。Equ.、。，31, 6, 2110-2134 (2015) ·Zbl 1336.65171号 [26] 张，B。；杨，Y。；Feng，M.，弱对称弹性动力学的混合虚拟元方法，J.Compute。申请。数学。，353, 49-71 (2019) ·Zbl 1419.74243号 [27] 张，B。；Feng，M.，混合弱对称公式中二维线性弹性问题的虚拟单元法，应用。数学。计算。，328, 1-25 (2018) ·Zbl 1427.74170号 [28] Antonietti，P.F。；Beirão da Veiga，L.公司。；Scacchi，S。；Verani，M.，《带多边形网格的Cahn-Hilliard方程的C1虚拟元法》，J.Numer。分析。，54, 1, 34-56 (2016) ·Zbl 1336.65160号 [29] 路易斯安那州贝朗·达维加。；罗瓦迪纳，C。；Vacca，G.，多边形网格上Stokes问题的无散度虚拟元，ESAIM:M2AN，51，2，509-535（2017）·Zbl 1398.76094号 [30] Beirão da Veiga，L.公司。；罗瓦迪纳，C。；Vacca，G.，多边形网格上Navier-Stokes问题的虚拟元素，J.Numer。分析。，56, 3, 1210-1242 (2018) ·Zbl 1397.65302号 [31] Irisari，D.，利用连接切割条件解决对流-扩散-反应问题的虚拟元方法稳定性，Calcolo，54，1，141-154（2017）·Zbl 1369.65131号 [32] Cangiani，A。；Manzini，G。；Sutton，O.，《变系数对流扩散反应方程的协调虚拟元法》，Dermatologica（2014） [33] D.Adak，E.Natarajan，对流扩散反应问题非协调虚拟元方法的统一分析，arXiv:1601.01077[math.NA]·Zbl 1447.65126号 [34] D.Adak，E.Natarajan，多项式系数对流扩散反应方程的非协调虚元法分析，arXiv:1512.07359[math.NA]·Zbl 1490.65187号 [35] Berrone，S。；A.鲍里奥。；Manzini，G.，对流-扩散-反应方程非协调虚元方法的SUPG稳定性，计算。方法应用。机械。工程，340500-529（2018）·兹比尔1440.65182 [36] 贝内代托，M.F。；Berrone，S。；A.鲍里奥。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，对流扩散问题虚拟元公式的保序SUPG稳定，计算。方法应用。机械。工程，311，18-40（2016）·Zbl 1439.76051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。