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张佳丽;方志伟;孙海伟

变阶时间分数阶扩散方程的稳健快速方法，无需真解的正则性假设。 （英语） Zbl 1510.65214号

申请。数学。计算。 430，文章ID 127273，14 p.（2022）.
摘要：提出了一种求解移动不动变阶（VO）时间分数阶扩散方程（tFDEs）的鲁棒快速方法，较好地处理了VO函数下界较小或消失的情况。快速有限差分格式大大降低了存储需求和计算复杂度。值得注意的是，在没有对真实解进行任何正则性假设的情况下，研究了该方案的误差估计。通过数值实验验证了该方法的有效性。

引用于三文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

变阶Caputo分数导数;快速算法;指数和近似法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，应用。数学。计算。430，文章ID 127273，14 p.（2022；Zbl 1510.65214）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 亚当斯，R.A。；Fournier，J.J.F.，Sobolev Spaces（2003），Elsevier:Elsevier San Diego·兹比尔1098.46001
[2] 巴菲特D。；Hesthaven，J.，分数阶微分方程的核压缩格式，SIAM J.Numer。分析。，55, 496-520 (2017) ·Zbl 1359.65106号
[3] Chechkin，A.V。；Gorenflo，R。；Sokolov，I.M.，《非均匀介质中的分数扩散》，J.Phys。A、 38679-684（2005）·Zbl 1082.76097号
[4] Coimbra，C.F.M.，《变阶微分算子力学》，《物理学年鉴》。，12, 643-736 (2003)
[5] Diazand，G。；Coimbra，C.F.M.，变阶振子的非线性动力学和控制及其在范德波尔方程中的应用，非线性动力学。，56, 145-157 (2009) ·Zbl 1170.70012号
[6] 江博士。；张建伟。；张，Q。；Zhang，Z.M.，Caputpo分数阶导数的快速计算及其在分数阶扩散方程中的应用，Commun。计算。物理。，21, 650-678 (2017) ·Zbl 1488.65247号
[7] Ke，R.H。；Ng，M.K。；Sun，H.W.，时间分数阶偏微分方程中具有三对角块系统的块三角Toeplitz-like的快速直接方法，J.Compute。物理。，303, 203-211 (2015) ·Zbl 1349.65404号
[8] 范，Q。；吴国忠。；Fu，H.，关于函数空间和连续时间随机游动中一般分数积分有界性的注记，J.非线性数学。物理。，1995年10月29日（2022年）·Zbl 1486.26009号
[9] Langlands，T.A.M。；Henry，B.I.，分数阶扩散方程隐式解方法的准确性和稳定性，J.Compute。物理。，205, 719-736 (2005) ·兹比尔1072.65123
[10] 卢，X。；香港彭日成。；Sun，H.W.，块三角Toeplitz矩阵的快速近似反演及其在分数次扩散方程中的应用，数值。线性代数应用。，22, 866-882 (2015) ·Zbl 1349.65104号
[11] 卢，X。；庞，H。；Sun，H。；Vong，S.，时间分数次细分扩散方程的近似反演方法，数值。线性代数应用。，25，e2132（2018）·Zbl 1499.65108号
[12] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号
[13] 奥贝贝，A.D。；侯赛因，M.E。；Abu-Khamsin，S.A.，非均匀多孔介质的变阶导数时间分数扩散模型，J.Petrol。科学。工程，152，391-405（2017）
[14] 佩德罗，H.T.C。；小林，M.H。；佩雷拉，J.M.C。；Coimbra，C.F.M.，扩散对流效应对经过球体的振荡流的变阶模拟，J.Vib。控制，141659-1672（2008）·Zbl 1229.76099号
[15] 索科洛夫，I.M。；Klafter，J.，《从扩散到反常扩散：爱因斯坦-布朗运动之后的一个世纪》，《混沌》，15，1-7（2005）·Zbl 1080.82022号
[16] 孙振中，《偏微分方程数值方法》（2005），科学出版社：科学出版社北京
[17] Sun，H.G。；Chen，W。；陈永清，反常扩散模型中的变阶分数阶微分算子，物理学。A、 3884586-4592（2009）
[18] Thomée，V.，抛物问题的Galerkin有限元方法（1984），Springer:Springer纽约·Zbl 0528.65052号
[19] Trangenstein，J.A.，《椭圆和抛物型偏微分方程的数值解》（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1297.65161号
[20] 吴国忠。；邓小平。；巴利亚努，D。；Zeng，D.Q.，用于快速图像加密的新型变阶分数阶混沌系统，混沌，29083103（2019）·Zbl 1420.34028号
[21] 张建林。；方，Z.W。；Sun，H.W.，变阶时间分数阶扩散方程的指数和近似技术，J.Appl。数学。计算。，68, 323-347 (2022) ·Zbl 07534930号
[22] 郑小川。；Wang，H.，无真实解正则性假设的变阶时间分数阶扩散方程有限元近似的最优阶误差估计，IMA J.Numer。分析。，41, 1522-1545 (2021) ·Zbl 07528285号
[23] 王，H。；郑小川，变阶时间分数阶扩散方程的适定性和正则性，数学杂志。分析。申请。，475, 1778-1802 (2019) ·Zbl 1516.35477号
[24] 庄，P。；刘福伟。；Anh，V。；特纳，I.，带非线性源项的变阶分数阶对流扩散方程的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 1760-1781 (2009) ·Zbl 1204.26013号
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