王新建；林、郭；阮世贵 无单调性扩散向量传播疾病模型的传播速度和行波解。 （英语） Zbl 1510.35104号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 153，编号1，137-166（2023）. 摘要：基孔肯雅病、登革热、疟疾、西尼罗河病毒、黄热病和寨卡病毒等媒介传播疾病构成了全球重大公共卫生问题。本文研究了扩散向量传播疾病模型在整个空间中的传播动力学，它表征了感染宿主和感染向量的空间扩展。由于缺乏单调性，比较原则不能直接应用于该系统。当相应动力学系统的基本繁殖数大于1时，我们确定了传播速度和最小波速。扩展速度主要由一致持续性参数和广义主特征值来估计。我们还证明了通过使用两个辅助单调系统，解局部一致收敛到正平衡点。此外，还证明了传播速度是行波解的最小波速。特别地，得到了行波的唯一性和单调性。当相应动力学系统的基本再生数不大于1时，证明了解一致地逼近无病平衡且不存在行波解。最后，通过数值模拟对分析结果进行了说明。 引用于8文件 MSC公司： 35C07型 行波解决方案 35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题 35K57型 反应扩散方程 92天30分 流行病学 关键词：扩散向量传播疾病模型；广义主特征值；渐近扩展；最小波速；上下解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。153，编号1，137--166（2023；Zbl 1510.35104） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aronson，D.G.和Weinberger，H.F.，《种群遗传学、燃烧和神经脉冲传播中的非线性扩散》。在偏微分方程和相关主题（编辑J.A.Goldstein）中，数学课堂讲稿，第446卷，第5-49页（Springer，柏林，1975年）·Zbl 0325.35050号 [2] Aronson，D.G.和Weinberger，H.F.。种群动力学中的多维非线性扩散。高级数学。30 (1978), 33-76. ·Zbl 0407.92014年 [3] Berestycki，H.和Hamel，F.，广义跃迁波及其性质。普通纯应用程序。数学。65（2012），592-648·Zbl 1248.35039号 [4] Berestycki，H.、Hamel，F.和Nadin，G.。非均匀扩散可激发介质中的渐近扩散。J.功能。分析。255 (2008), 2146-2189. ·Zbl 1234.35033号 [5] Cai，Y.，Wang，K.和Wang，W.。寨卡病毒模型的全球传播动力学。申请。数学。莱特。92 (2019), 190-195. ·Zbl 1414.35232号 [6] Chen，X.和Tsai，J.C.。欧洲新石器时代过渡时期农民和狩猎采集者模式的传播速度。数学杂志。Pures应用程序。143 (2020), 192-207. ·Zbl 1450.35106号 [7] Du，Y.，《非线性偏微分方程的序结构和拓扑方法：最大值原理和应用》（新泽西：世界科学出版社，2006年）·Zbl 1202.35043号 [8] Ducrot，A.Holling-Tanner捕食反应扩散系统广义过渡波的收敛性。数学杂志。Pures应用程序。100 (2013), 1-15. ·Zbl 1284.35066号 [9] Ducrot，A.。种群动力学中出现的两组分反应扩散系统的空间传播。J.差异。埃克。260 (2016), 8316-8357. ·Zbl 1338.35241号 [10] Ducrot，A.、Giletti，T.、Guo，J.-S.和Shimojo，M.。具有两个捕食者和一个猎物的捕食-被捕食系统的渐近传播速度。非线性34（2021），669-704·Zbl 1458.35106号 [11] Ducrot，A.，Giletti，T.和Matano，H.。捕食型多维反应扩散系统的传播速度。计算变量部分差异。埃克。58（2019），137·Zbl 1418.35230号 [12] Fang，J.，Yu，X.和Zhao，X.-Q.，时空周期单调系统的行波和传播速度。J.功能。分析。272 (2017), 4222-4262. ·Zbl 1398.35116号 [13] Fang，J.和Zhao，X.-Q.。非单调积分方程行波的存在唯一性及其应用。J.差异。埃克。248 (2010), 2199-2226. ·Zbl 1203.45003号 [14] Favier，C.、Schmit，D.、Graf，C.D.M.、Cazelles，B.、Degaller，N.、Mondet，B.和Dubois，M.A.。空间异质性对新兴传染病的影响：登革热疫情。程序。R.Soc.B272（2005），1171-1177。 [15] Fitzgibbon，W.E.和Langlais，M.，生活在非一致空间域的宿主种群之间微小寄生虫传播的简单模型。《生物学和流行病学中的结构化人口模型》（P.Magal和S.Ruan主编），数学课堂讲稿。第1936卷，第115-164页（Springer-Verlag，柏林，2008）·Zbl 1138.92029号 [16] Fitzgibbon，W.E.、Morgan，J.J.和Webb，G.F.。具有空间结构的疫情向量-宿主流行病模型：2015-2016年里约热内卢寨卡疫情。西奥。生物医学模型。14 (2017), 2-17. 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