爱奥那州杜米特里乌;朱一哲 随机正则超图的谱。 （英语） Zbl 1510.05180号 电子。J.库姆。 28，第3期，研究论文P3.36，25页（2021）. 摘要：在本文中，我们研究了正则超图的谱，定义如下：K·冯和W.-C.W.李[J.数论60，第1期，1–22（1996；Zbl 0874.05041号)]. 我们的主要结果是对随机正则超图谱间隙的Alon猜想的模拟。然后，我们将第二特征值与其展开性质和正则超图上的非回溯随机游动的混合率联系起来。我们还证明了引入的随机正则超图的非回溯算子的谱间隙[M.C.安吉里尼等，“稀疏超图的谱检测”，载于：《第53届Allerton通信、控制和计算年会论文集》，Allerton 2015。洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机学会。66–73（2015年；doi:10.1109/ALLERTON.2015.7446987)]. 最后，我们得到了随机正则超图在不同区域的经验谱分布（ESD）的收敛性。在某些条件下，我们可以显示ESD的本地法律。 引用于7文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C80号 随机图（图形理论方面） 60二氧化碳 组合概率 关键词：阿龙猜想;正则超图上非回溯随机游动的混合率 引文：Zbl 0874.05041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Dumitriu}和textit{Y.Zhu}，电子。J.库姆。28，第3期，研究论文P3.36，25页（2021；Zbl 1510.05180） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 诺加·阿龙。特征值和扩展器。组合数学，6（2）：83-961986·Zbl 0661.05053号 [2] 诺加·阿隆、伊泰·本杰米尼、埃亚尔·卢贝茨基和萨沙·索丁。非跟踪随机行走混合速度更快。当代数学传播，9（04）：585-6032007·Zbl 1140.60301号 [3] 玛丽亚·希亚拉·安吉利尼（Maria Chiara Angelini）、弗朗西斯科·卡尔塔基隆（Francesco Caltagirone）、弗洛伦特·科扎卡拉（Florent Krzakala）和伦卡·兹德博罗夫（Lenka Zdeborov´a。稀疏超图的谱检测。InCommunication，Control，and Computing（Allerton），2015年第53届Allerton年会，第66-73页。IEEE，2015年。 [4] 阿尼本·班纳吉（Anirban Banerjee）。关于超图的谱。《线性代数及其应用》，614:82-1102021·Zbl 1459.05158号 [5] 克劳德·伯格，图与超图。North-Holland数学图书馆。阿姆斯特丹，1973年·兹比尔0254.05101 [6] 查尔斯·博德纳夫（Charles Bordenave）。弗里德曼第二特征值定理的新证明及其对随机提升的扩展。arXiv:1502.044822015·Zbl 1462.05324号 [7] Charles Bordenave和Marc Lelarge。大型随机图的分解。随机结构与算法，37（3）：332-3522010·Zbl 1209.05222号 [8] 杰兰迪·布里托（Gerandy Brito）、伊奥娜·杜米特里乌（Ioana Dumitriu）、希尔申杜·甘古利（Shirshendu Ganguly）、克里斯托弗·霍夫曼（Christopher Hoffman）和林·维特兰（Linh V Tran）。规则随机块模型中的恢复和刚度。诉讼中·Zbl 1410.68283号 [9] Gerandy Brito、Ioana Dumitriu和Kameron Decker Harris。随机二部双正则图中的谱间隙及其应用。arXiv:1804.078082018。 [10] 范忠。谱图理论。CBMS区域会议系列第92位。美国数学学会，1997年·Zbl 0867.05046号 [11] Sebastian M Cioab˘a和Peng Xu。几乎没有回溯的随机行走的混合率。《当代数学》，6552015年·Zbl 1358.05260号 [12] Emma Cohen、Druv Mubayi、Peter Ralli和Prasad Tetali。超图的反向扩展器混合。组合数学电子杂志，23（2）：#P2.202016·Zbl 1335.05123号 [13] 科林·库珀（Colin Cooper）、阿兰·弗里兹（Alan Frieze）和托马斯·拉齐克（Tomasz Radzik）。随机一致超图上随机游动的覆盖时间。理论计算机科学，509:51-692013·Zbl 1417.05190号 [14] 西蒙·科斯特。稀疏随机有向图的谱间隙。《亨利·庞加尔研究所年鉴》，概率与统计，57（2）：644-6842021年·Zbl 1468.05093号 [15] Ioana Dumitriu和Tobias Johnson。稀疏随机二部双正则图的Marécenko-Pastur定律。随机结构与算法，48（2）：313-340，2016·Zbl 1332.05126号 [16] 冯克勤，李文清。超图的谱及其应用。数论期刊，60（1）：1-221996·Zbl 0874.05041号 [17] 乔尔·弗里德曼（Joel Friedman）。阿龙第二特征值猜想的证明。第三十五届ACM计算机理论研讨会论文集，第720-724页。ACM，2003年·Zbl 1192.05087号 [18] 乔尔·弗里德曼和阿维·威格德森。超图的第二特征值。组合数学，15（1）：43-651995·Zbl 0843.05075号 [19] Chris D Godsil和Bojan Mohar。无限图的游走生成函数和谱测度。线性代数及其应用，107:191-2061988·Zbl 0654.05054号 [20] 阿米娜·赫拉利和马蒂亚斯·勒沃。随机超图上随机行走的命中时间、通勤时间和覆盖时间。《统计与概率快报》，154:1085352019年·Zbl 1422.60016号 [21] Christopher J Hillar和Lek-Heng Lim。大多数张量问题都是NP-hard问题。美国医学会杂志（JACM），60（6）：452013年·Zbl 1281.68126号 [22] 约翰·伦茨和德鲁夫·穆巴伊。特征值和线性拟随机超图。数学论坛，西格玛，第3卷。剑桥大学出版社，2015年·Zbl 1306.05144号 [23] 约翰·伦茨和德鲁夫·穆巴伊。非正则线性拟随机超图的特征值。离散数学，340（2）：145-1532017·Zbl 1351.05143号 [24] 李洪海（Hong Hai Li）和莫哈尔（Bojan Mohar）。关于有限和无限一致超图的第一和第二特征值。美国数学学会会刊，147（3）：933-9462019·Zbl 1407.15011号 [25] 李文清，Ramanujan超图。几何和功能分析，14（2）：380-3992004·Zbl 1084.05047号 [26] Wen Ching Winnie Li和Patrick Sol´e。正则图、超图和正交多项式的谱。欧洲组合数学杂志，17（5）：461-4771996·Zbl 0864.05072号 [27] 刘青山、黄玉驰和Dimitris N Metaxas。用于图像检索的带采样的Hypergraph。模式识别，44（10-11）：2255-22622011·Zbl 1218.68188号 [28] 刘颖、袁嘉斌、段伯嘉和李丹。量子在规则统一超图上行走。科学报告，8（1）：95482018。 [29] L´aszl´o Lov´asz。图上的随机行走：一项调查。组合数学，Paul Erdños is Erthy，2:353-3981994。 [30] 陆林元和邢鹏。超图上的高阶随机游动和广义拉普拉斯算子。在网络图算法和模型国际研讨会上，第14-25页。施普林格，2011年·Zbl 1328.05106号 [31] 陆林元和邢鹏。随机超图的松散拉普拉斯谱。随机结构与算法，41（4）：521-5452012·Zbl 1255.05116号 [32] 亚历山大·卢博茨基（Alexander Lubotzky）、拉尔夫·菲利普斯（Ralph Phillips）和彼得·萨纳克（Peter Sarnak）。Ramanujan图形。组合数学，8（3）：261-2771988·Zbl 0661.05035号 [33] 马特·马特·内斯、哈罗德·斯塔克和奥黛丽·特拉斯。一些与GL（n，Fq）相关的Ramanujan超图。美国数学学会学报，129（6）：1623-16292001·Zbl 1049.11136号 [34] 布伦丹·D·麦凯。大型正则图的期望特征值分布。线性代数及其应用，40:203-261981·兹伯利0468.05039 [35] 布伦丹·D·麦凯。具有指定度的随机图的子图。InCongressus Numerantium，第33卷，第213-223页，1981年·Zbl 0492.05038号 [36] Marina Meil˘a和石建波。一个随机行走的光谱分割视图。在人工智能和统计国际研讨会上，第203-208页。PMLR，2001年。 [37] Alireza Sarveniazi。Ramanujan（n1，n2，…，nd−1）-正则超图的显式构造。杜克数学杂志，139（1）：141-1712007·Zbl 1180.11016号 [38] 克里斯托弗·K·斯托姆。超图的Zeta函数。组合数学电子杂志，13（1）：842006·Zbl 1112.05072号 [39] 谭树龙、卜佳军、陈淳、徐斌、王灿和何晓飞。通过超图模型使用丰富的社交媒体信息进行音乐推荐。ACM多媒体计算、通信和应用汇刊（TOMM），7（1）：222011年。 [40] 泽田（Ze Tian）、黄泰贤（Tae Hyun Hwang）和芮光（Rui Kuang）。一种基于超图的学习算法，用于利用先验知识对基因表达和数组数据进行分类。生物信息学，25（21）：2831-28382009。 [41] Linh V交易。随机正则二部图特征值的局部律。马来西亚数学科学学会公报，43（2）：1517-15262020·Zbl 1434.05136号 [42] 亚利·万和玛丽娜·梅拉。通过谱聚类可恢复的一类网络模型。《神经信息处理系统进展》，第3285-3293页，2015年。 [43] 凯文·杨。随机双正则二部图的整体特征值相关统计。arXiv:1705.000832017。 [44] 凯文·杨。随机二分图的局部马尔琴科-普斯特定律。arXiv预印本arXiv:1704.086722017。 [45] Denny Zhou、Jiayuan Huang和Bernhard Sch–olkopf。超图学习：聚类、分类和嵌入。神经信息处理系统进展，第1601-1608页，2007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。