×
顾慧鹏;蔡明超;李靖之

Biot模型的一种无条件稳定的迭代解耦算法。 （英语） Zbl 1509.65097号

数学。计算。 92，编号3411087-1108（2023）。
在不同子模型的物理耦合在一起的意义上，开发并分析了Biot模型的迭代解耦算法。该方法不需要任何稳定参数，且无条件稳定且收敛于耦合算法的解。在不同物理参数设置下的数值实验通过比较使用不同算法获得的数值结果来验证迭代方法的性能。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于2文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号45 含偏微分方程边值问题的边界收缩方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74B10型 具有初始应力的线性弹性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

比奥模型;有限元方法;迭代解耦算法;无条件稳定

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Gu}等人，数学。计算。92，编号341，1087--1108（2023；Zbl 1509.65097）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 文学硕士。比奥，三维固结的一般理论，J.Appl。物理。12（1941），编号2，155-164。
[2] Biot，M.A.，多孔各向异性固体的弹性和固结理论，J.Appl。物理。，182-185 (1955) ·Zbl 0067.23603号
[3] Jakub Wiktor，《非均匀介质中Biot方程的稳健固定应力分裂》，Appl。数学。莱特。，101-108 (2017) ·Zbl 1383.74025号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.12.019
[4] Brenner，Susanne C.，平面线性弹性纯位移问题的非协调混合多重网格法，SIAM J.Numer。分析。，116-135 (1993) ·Zbl 0767.73068号 ·doi:10.1137/0730006
[5] Brenner，Susanne C.，《有限元方法的数学理论》，应用数学文本，xviii+397页（2008），纽约斯普林格出版社·Zbl 1135.65042号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75934-0
[6] M.Cai和G.Zhang，几种迭代算法的比较B类物联网方程，《国际进化杂志》。埃克。10（2015），第3-4、267号·Zbl 1499.65113号
[7] 冯晓兵，多孔弹性模型的多物理有限元分析，IMA J.Numer。分析。，330-359 (2018) ·Zbl 1406.65085号 ·doi:10.1093/imanum/drx003
[8] Girault，Vivette，Navier-Stokes方程的有限元方法，计算数学中的Springer级数，x+374 pp.（1986），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[9] Hecht，F.，自由有限元++的新发展，J.Numer。数学。，251-265（2012年）·Zbl 1266.68090号 ·doi:10.1515/jnum-2012-0013
[10] Ju，Guoliang，Biot模型的参数鲁棒多物理算法及其在脑水肿模拟中的应用，数学。计算。模拟，385-403（2020）·兹比尔1510.92061 ·doi:10.1016/j.matcom.2020.04.027
[11] Kim，J.，耦合流和地质力学顺序方法的稳定性和收敛性：固定应力和固定应变分裂，计算。方法应用。机械。工程，1591-1606（2011）·Zbl 1228.74101号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.12.022
[12] Korsawe，Johannes，多孔介质中Biot固结问题的最小二乘混合有限元法，SIAM J.Numer。分析。，318-339 (2005) ·Zbl 1086.76041号 ·doi:10.1137/S0036142903432929
[13] Korsawe，Johannes，多孔介质中孔隙弹性固结的有限元分析：标准和混合方法，计算。方法应用。机械。工程，1096-1115（2006）·Zbl 1177.76199号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.04.011
[14] Lee，Jeonghun J.，Biot固结模型耦合混合方法的稳健误差分析，J.Sci。计算。，610-632 (2016) ·Zbl 1368.65234号 ·doi:10.1007/s10915-016-0210-0
[15] J.J.Lee，多网络多孔弹性的无条件稳定二阶收敛分区方法，预印本，1901.060782019。
[16] Lee，Jeonghun J.，Biot固结模型的参数稳健离散化和预处理，SIAM J.Sci。计算。，A1-A24（2017）·Zbl 1381.76183号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1029473
[17] Mikeli，Andro，耦合流和地质力学迭代耦合的数值收敛性研究，计算。地质科学。，325-341 (2014) ·Zbl 1386.76115号 ·doi:10.1007/s10596-013-9393-8
[18] Mikeli，Andro，耦合流和地质力学迭代耦合的收敛性，计算。地质科学。，455-461 (2013) ·Zbl 1392.35235号 ·doi:10.1007/s10596-012-9318-y
[19] Naumovich，A.，关于多层域中三维Biot孔隙弹性系统的有限体积离散化，计算。方法应用。数学。，306-325 (2006) ·Zbl 1100.74060号 ·doi:10.2478/cmam-2006-0017
[20] Nitsche，J.A.，《论科恩的第二个不等式》，RAIRO分析。数字\'{e} r.（右）。，237-248（1981年）·Zbl 0467.35019号
[21] 奥亚兹（Oyarz）\'{u} 一个李嘉图，多孔弹性的无锁定有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，2951-2973 (2016) ·Zbl 1457.65210号 ·doi:10.1137/15M1050082
[22] P.J.公司。菲利普斯和M.F。惠勒，《克服线弹性和多孔弹性中的锁定问题：一种启发式方法》，《计算地球科学》13（2009），第1期，第5-12页·Zbl 1172.74017号
[23] Rodrigo，C.，Biot固结模型某些离散化的稳定性和单调性，计算。方法应用。机械。工程，183-204（2016）·Zbl 1425.74164号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.09.019
[24] Rodrigo，C.，多孔弹性和Stokes方程的新稳定离散化，计算。方法应用。机械。工程，467-484（2018）·Zbl 1440.76027号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.07.003
[25] E.Storvik，关于求解非线性和/或耦合问题的迭代方案优化P（P）DEs，硕士论文，卑尔根大学，2018年。
[26] Yi，Son-Young，多孔弹性中两种锁定模式的研究，SIAM J.Numer。分析。，1915-1936 (2017) ·Zbl 1430.74140号 ·doi:10.1137/16M1056109
[27] S.-Y.Yi和M.L。Bean，多孔弹性四场混合有限元法的迭代耦合求解策略，国际期刊Numer。分析。方法地质力学41（2017），第2期，159-179。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。