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莫伊塔巴·哈吉普尔;阿明·贾贾米;杜米特鲁·巴利亚努;孙红光

变阶分数阶反应扩散方程的精确离散。 （英语） Zbl 1509.65071号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 69, 119-133 (2019).
摘要：本文的目的是开发一种精确的离散化技术来解决一类变阶分数（VOF）反应扩散问题。在空间方向上，首先使用紧致有限差分算子对问题进行离散。然后，将加权移位的Grünwald公式应用于分数阶导数的时间离散。为了求解导出的非线性离散系统，还提出了一种精确的迭代算法。对于（0,1）中的所有变阶（α（t）），导出了该格式的可解性、稳定性和（L_2）-收敛性。该方法的精度为（mathcal{O}（tau^3+h^4），其中，（tau）和（h）分别是时间步长和空间步长。通过一些数值模拟，验证了该方法的理论分析和高精度。比较结果还表明，新的离散化技术的精度优于文献中可用的其他方法。最后，利用报告的实验数据验证了所提出VOF模型的可行性。

引用于86文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65H10型 方程组解的数值计算
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第26页第33页 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数反应扩散方程;可变阶;紧致有限差分;稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Hajipour｝等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。69、119--133（2019年；Zbl 1509.65071）
全文： 内政部

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