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福美彦中村;中野，玉石;丰川久吉

随机映射的Lyapunov指数。 （英语） Zbl 1509.37061号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第12号，7657-7669（2022）.
根据著名的V.I.Oseledets公司【Trans.Mosc.Math.Soc.19，197–231（1968；Zbl 0236.93034号); Tr.Mosk翻译。材料压扁。19, 179–210 (1968)]. 然而，该领域的最新进展表明，有大量系统的Lyapunov不规则集（即Lyapunov-指数不存在的集）具有正Lebesgue测度。本文表明，可以通过向系统中引入少量噪声来纠正这种情况。具体地说，对于系统的任何适当选择的随机扰动，Lyapunov不规则集几乎对系统的每个实现都具有零Lebesgue测度。此外，作者证明了所考虑的随机系统允许有限多个物理绝对连续遍历测度（[V.阿劳约Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 17，No.3，307-369（2000年；Zbl 0974.37036号)]使用了类似的证明策略）。本文还包含已知缺乏Lyapunov指数的表面流的Lyapunov-指数的数值计算。最后，作者给出了一个脉冲扰动下存在Lyapunov指数的例子。
审核人：马克斯·鲁齐博耶夫（维也纳）

引用于2文件

MSC公司：

12时37分 随机迭代
37时15分 乘性遍历理论的随机动力系统方面，Lyapunov指数
37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）
37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）
37E35型 表面流动

关键词：

李亚普诺夫指数;不规则集合;不变测度;随机映射;物理噪声

引文：

Zbl 0236.93034号;Zbl 0974.37036号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Nakamura}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 27，编号12，7657--7669（2022；Zbl 1509.37061）
全文： DOI程序 arXiv公司

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