李丹;李俊峰 Boussinesq算子的Carleson问题。 （英语） Zbl 1509.35281号 数学学报。罪。，英语。序列号。 39，第1期，119-148（2023）。 摘要：在本文中，我们证明了Boussinesq算子\（\mathcal{B} _（t）一方面，通过在（mathbb{R}）中构造反例，我们发现最优收敛指数（{s_{c，1}}=frac{1}{4}）；另一方面，我们发现\（｛\mathcal）的发散集的Hausdorff维数{B} _（t）}f\）是\[\字母{1，\mathcal{B}}=\开始{cases}\开始{对齐}&1-2s，\quad&\text{as}\frac{1}{4}\les\le\frac}{1}}{2}\\&1，\quad&\text{as}0<s<\frac{1}{4}。\结束{对齐}\结束{cases}\]此外，当（f）为径向时，也获得了更高维的升力。 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 35J10型 薛定谔算子 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：Carleson问题;Boussinesq运算符;逐点收敛;Hausdorff维数;索波列夫空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li}和textit{J.F.Li}，数学学报。罪。，英语。序列号。39，第1号，119--148（2023；Zbl 1509.35281） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，D.R.，关于Hausdorff容量的Choquet积分的注释，函数空间和应用，Proc。Lund 1986年，第115-124页（1988年），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0658.31009号 [2] Barcelo，J.A。；Bennett，J。；Carbery，A.，关于色散方程散度集的维数，数学。安，349，3599-622（2011）·Zbl 1229.35039号 ·doi:10.1007/s00208-010-0529-z [3] 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