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陈宇辉;李敏玲;姚清河;姚正安

一维可压缩等熵Navier-Stokes流和磁流体动力学流的急剧时滞率。 （英语） Zbl 1509.35181号

科学。中国，数学。 66，编号3，475-502（2023）.
摘要：本文研究了一维可压缩等熵磁流体动力学方程在稳定平衡点附近Cauchy问题强解的大时间行为。一维和多维情况之间的差异是可压缩流动的一个特点，也带来了新的困难。与多维情况相反，在一维中，非线性项的衰减率可能不会比线性项快。为了处理这一问题，我们将根据具有较小初始数据的解的组合提出一个新的能量估计。我们的目的是在（L^1（mathbb{R}）cap H^2（mathbb{R}）中初始扰动较小时，建立解及其所有空间导数的（L^2）衰减率的尖锐上下界。值得注意的是，解的高阶空间导数没有衰减损失，因此双曲抛物方程组的大时间行为非常尖锐。作为副产品，上述结果也适用于可压缩Navier-Stokes方程。我们的方法基于各种插值不等式、能量估计、频谱分析以及傅里叶时间分裂和高低频分解方法。

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
76周05 磁流体力学和电流体力学
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35天35分 PDE的强大解决方案

关键词：

可压缩Navier-Stokes方程;磁流体动力学方程;最佳衰减率;上限;下界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，科学。中国，数学。66，编号3，475--502（2023；Zbl 1509.35181）
全文： 内政部

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