安德烈奥普洛斯（Andreopoulos）、帕纳吉奥蒂斯（Panagiotis）;G.Fragkiskos Bersimis;亚历山大·特拉加基;安东尼斯·罗沃利斯 使用概率分布的死亡率建模。希腊死亡率数据的应用。 （英语） 兹比尔1508.62243 Commun公司。统计、理论方法 48，第1期，127-140（2019）. 总结：已经提出了一些描述特定年龄死亡率的不同概率分布。最常见的分布是Gompertz和Gompertz-Makeham分布，它们得到了广泛的接受，描述了60-70年期间的相当好的死亡率数据，但通常不能给出老年和/或年轻人的预期结果。本文提出了一种新的数学分布（以下简称ANBE），它是上述分布与Beta分布相结合的结果。选择贝塔分布是因为它对不同数据集具有灵活性。经测试，ANBE对男性和女性具有较高的预测能力，尤其是在较高年龄段。这种新的概率密度函数也可应用于希腊以外的人群，但需进行适当的参数检测（例如最大似然）。该应用依赖于ELSTAT收集和提供的2011年死亡率数据。人口数据用于根据相关年份一年间隔年龄组的估计平均人口计算年龄和性别特定死亡率。根据我们的研究结果，B.ANBE死亡率模型在适当的评估标准（AIC、BIC）上显示了令人满意的结果。 引用于2文件 MSC公司： 62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用 62E10型 统计分布的特征和结构理论 91D20型 数学地理学和人口学 关键词：β分布;Gompertz广义Makeham;死亡率;空间分析 软件：死亡率平滑;生存 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Andreopoulos}等人，Commun。Stat.，理论方法48，No.1，127--140（2019；Zbl 1508.62243） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmad，O.B.、C.Boschi Pinto、A.D.Lopez、C.J.Murray、R.Lozano和M.Inoue。2001.年龄标准化比率：世卫组织新标准。日内瓦：世界卫生组织。第31卷，第1-14页。 [2] Amemiya，T.1985年。高级计量经济学。马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社。 [3] 布斯、H.和L.蒂克尔。2008年，死亡率建模和预测：方法综述。精算科学年鉴3（1-2）：3-43·doi:10.1017/S1748499500000440 [4] 凯恩斯，A.J.2000。保险中参数和模型不确定性的讨论。保险学：数学与经济学27（3）：313-30·Zbl 0971.62063号 ·doi:10.1016/S0167-6687（00）00055-X [5] Camarda，C.G.2012年。死亡率平滑：使用P样条平滑泊松数的R包。《统计软件杂志》50（1）：1-24·doi:10.18637/jss.v050.2001 [6] Chukwu，A.U.和A.A.Ogunde。2015.关于beta Makeham分布及其应用。美国数学与统计杂志5（3）：137-43。 [7] I.D.库里、M.德班和P.H.艾尔斯。2004.平滑并预测死亡率。统计建模：国际期刊4（4）：279-98·Zbl 1061.62171号 ·doi:10.1191/1471082X04st080oa [8] Dellaportas、P.、A.F.Smith和P.Stavropoulos。2001.死亡率数据的贝叶斯分析。英国皇家统计学会杂志：A辑（社会统计）164（2）：275-91·Zbl 1002.91504号 ·doi:10.1111/1467-985X.00202 [9] 艾尔斯、P.H.和B.D.马克思。1996.使用B样条和惩罚进行灵活平滑。统计科学11（2）：89-102·Zbl 0955.62562号 ·doi:10.1214/ss/1038425655 [10] Elandt‐Johnson，R.C.和N.L.Johnson。1980年，不完整的死亡率数据：随访研究，150-80。纽约：John Wiley&Sons，Inc·Zbl 0501.62092号 [11] Gavrilov，L.A.和N.S.Gavrililova。1991.寿命生物学：定量方法。纽约：哈伍德学术出版社。 [12] Gavrilov，L.A.和N.S.Gavrililova。2006.老化和寿命可靠性理论。衰老生物学手册6:3-42。 [13] 希腊统计局，EL.STAT.2015。希腊2000-2012年死亡率数据 [14] 贡珀茨，B.1825年。关于人类死亡规律表达功能的性质，以及确定生命意外事件价值的新模式。伦敦皇家学会哲学学报115（0）：513-83·doi:10.1098/rstl.1825.0026 [15] Haberman，S.和E.Pitaco。1998年，残疾保险精算模型。伦敦：CRC出版社·兹伯利0935.62118 [16] Hatzopoulos，P.1997年。通过广义线性模型和GLIM，对死亡率趋势进行统计和数学建模，并对死亡率经验进行比较。城市大学博士论文。 [17] Heligman，L.和J.H.Pollard。1980年死亡率的年龄模式。精算师学会杂志107（01）：49-80·doi:10.1017/S0020268100040257 [18] Jafari、A.A.、S.Tahmasebi和M.Alizadeh。2014.贝塔·戈佩茨分布。哥伦比亚修订版37（1）：141-58·Zbl 1435.62069号 ·doi:10.15446/rce.v37n1.44363 [19] Jones，M.C.2004年。订单统计分布产生的分布族。试验13（1）：1-43·Zbl 1110.62012年 ·doi:10.1007/BF02602999 [20] Jones，M.C.2007年。关于由密度和分布函数之间的关系定义的一类分布。统计学中的传播——理论与方法36（10）：1835-43·Zbl 1124.62002年 [21] Johnson，N.L.、S.Kotz和N.Balakrishnan。1995.连续单变量分布。威利概率与数理统计系列第2卷：应用概率与统计学。纽约：Wiley。 [22] Kostaki，A.和V.Panousis。2001.扩展简化生命表。人口研究5:1-22·Zbl 1112.62339号 ·doi:10.4054/DemRes.2001.5.1 [23] 洛克伍德，O.2009。Gompertz-Makeham死亡率曲线的时间序列建模：历史分析、预测和人寿保险应用。http://www.精算师.org.uk/research-and-resources/documents/time-seriesmodelling-compertz-makeham-mortality-curves-histerical。 [24] 伦敦，D.1985。毕业，修改估算。康涅狄格州温斯特：Actex出版物。 [25] M.T.Lumley，L.是的，L.也是的。2007年。生存一揽子计划。R帮助指南. [26] 马克汉姆，W.M.1860年。关于死亡率和年金表的构建。保险杂志和精算师学会杂志8（06）：301-10·doi:10.1017/S204616580000126X [27] Myung，I.J.2003年。最大似然估计教程。数学心理学杂志47（1）：90-100·Zbl 1023.62112号 ·doi:10.1016/S0022-2496（02）00028-7 [28] Nadrajah，S.和S.Kotz。2006.贝塔指数分布。可靠性工程与系统安全91（6）：689-97·Zbl 1128.62015号 ·doi:10.1016/j.ress.2005.05.008 [29] Olshansky、S.J.、K.W.Wachter和C.E.Finch。1998年。关于老龄化的生物人口学：一篇综述文章。人口与发展评论24:381-93。 [30] Papaioannou，T.和K.Ferentinos。2000.数理统计。雅典：出版物。 [31] Renshaw，A.E.，S.Haberman和P.Hatzopoulos。1996年，关于支撑生命表构建的假设的双重性。保险数学与经济学18（2）：136·doi:10.1016/0167-6687（96）81396-5 [32] Rorres，C.和A.Howard。1984.线性代数的应用。第三版，纽约：Wiley·Zbl 0439.15001号 [33] 斯基达斯、C.H.和C.Skiadas。2007.生命表数据集的建模方法。《随机建模和数据分析的最新进展》，350-9·doi:10.1142/9789812709691-0043 [34] Therneau、T.M.和T.Lumley。2016.生存：生存分析。R软件包版本2.39-5 2016。 [35] Zografos，K.和N.Balakrishnan。2009.关于β-和广义γ-生成分布族及相关推断。统计方法6（4）：344-62·兹比尔1463.62023 ·doi:10.1016/j.stamet.2008.12.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。