×
Z.Al马斯里;Mercier，S。;弗迪尔，G。

扩展伽马过程的广义矩量法。 （英语） Zbl 1508.62207号

Commun公司。统计、理论方法 47，第15号，3687-3714（2018）.
概要：在可靠性理论中，一种广泛用于模拟系统随时间累积劣化现象的过程是标准伽马过程（SGP）。基于一些限制，例如恒定的方差平均比，此过程并不总是描述恶化的合适选择。克服这些限制的一种方法是使用由E.肉桂【《应用概率杂志》17，467–480（1980；Zbl 0434.60043号)]以形状和比例功能为特征。本文的目的是提出统计方法来估计形状和尺度函数参数形式的未知参数。我们在这里发展了两种广义的矩方法[L.P.汉森《计量经济学》50，1029–1054（1982；Zbl 0502.62098号)]基于矩或扩展伽马过程的拉普拉斯变换。提供了渐近性质，并导出了Wald型检验，该检验允许使用特定参数形状函数对扩展SGP进行检验。同时，通过仿真和实际数据验证了所提估计方法的性能。

引用于2文件

MSC公司：

2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62号05 可靠性和寿命测试

关键词：

扩展伽马过程;广义矩量法;拉普拉斯变换;参数估计;非平稳独立增量过程

引文：

兹伯利0434.60043;Zbl 0502.62098号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.A.Masry}等人，Commun。Stat.，理论方法47，第15号，3687-3714（2018；兹bl 1508.62207）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Abdel-Hameed，M.1975年。伽马磨损过程。可靠性会刊24 (2):152-3. ·doi:10.1109/TR.1975.5215123
[2] Al Masry，Z.2016年。考虑到可靠性应用的扩展伽马过程（英语）博士论文，埃科尔科学博士学位和应用（ED 211），保罗大学。
[3] Al Masry，Z.、S.Mercier和G.Verdier。2017.扩展伽马过程的近似模拟技术和分布。应用概率的方法与计算19 (1):213-35. ·Zbl 1360.60161号 ·doi:10.1007/s11009-015-9474-3
[4] Barlow、R.E.和F.Proschan。1965可靠性数学理论第17卷应用数学经典宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）。由拉里·亨特（Larry C.Hunter）提供，1996年·Zbl 0132.39302号
[5] Carrasco，M.和J.Florens。2002.使用经验特征函数进行有效的GMM估计。经济系工作文件。罗切斯特大学。
[6] Chan，N.H.、S.X.Chen、L.Peng和C.L.Yu。2009.基于特征函数的经验似然方法及其在Lévy过程中的应用。美国统计协会杂志104 (488):1621-30. ·Zbl 1205.62119号
[7] 圣安纳，E.1980。关于伽马过程的推广。应用概率杂志17:467-80. ·Zbl 0434.60043号 ·数字对象标识代码：10.2307/3213036
[8] Çinlar、E.、Z.P.Bažant和E.Osman。1977年。推断混凝土蠕变的随机过程。ASCE工程力学部杂志103（EM6）:1069-88。
[9] Dykstra，R.L.和P.Laud。1981.可靠性的贝叶斯非参数方法。统计年刊9 (2):356-67. ·Zbl 0469.62077号 ·doi:10.1214/aos/1176345401
[10] Feuerverger，A.和P.McDunnough。1981.关于一些傅里叶推理方法。美国统计协会杂志76 (374):379-87. ·Zbl 0463.62030号
[11] Guida，M.、F.Postiglione和G.Pulcini。2012.时间相关降解现象的时间离散扩展伽马过程。可靠性工程与系统安全105:73-79. ·doi:10.1016/j.ress.2011.12.016
[12] 霍尔，A.R.2005。广义矩量法英国牛津：牛津大学出版社·Zbl 1076.62118号
[13] Hansen，L.P.1982年。广义矩估计方法的大样本性质。计量经济学50 (4):1029-54. ·Zbl 0502.62098号 ·doi:10.2307/1912775
[14] Hudak，S.J.、A.Saxena、R.J.Bucci和R.C.Malcolm。1978年，制定了测试和分析疲劳裂纹扩展速率数据的标准方法。技术报告AFML-TR-78-40，西屋电气公司西屋研发中心，宾夕法尼亚州匹兹堡。
[15] Jennerich，R.I.1969年。非线性最小二乘估计量的渐近性质。数理统计年报40 (2):633-43. ·Zbl 0193.47201号 ·doi:10.1214/aoms/1177697731
[16] 科赫，K.-R.1999。线性模型中的参数估计和假设检验.2版，柏林-海德堡：施普林格·Zbl 0921.62080号 ·doi:10.1007/978-3-662-03976-2
[17] N.Kunitomo和T.Owada。2004.Lévy过程的经验似然估计。东京大学经济研究生院讨论论文，CIRJE-F-272。
[18] Newey，W.K.和D.L.McFadden。1994计量经济学手册，第4卷，大样本估计和假设检验, 2113-245. 荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版社·Zbl 0982.62503号
[19] 秦，J.和J.Lawless。经验似然和一般估计方程。统计年刊22:300-25. ·兹比尔0799.62049 ·doi:10.1214/aos/1176325370
[20] Sueishi，N.和Y.Nishiyama。数学金融学中Lévy过程的估计：一项比较研究。在MODSIM 2005国际建模与仿真大会. 953-9.
[21] van Noortwijk，J.M.2009年。伽马工艺在维护中的应用调查。可靠性工程与系统安全94:2-21. ·doi:10.1016/j.ress.2007.03.019
[22] Ye、Z.S.、M.Xie、L.C.Tang和N.Chen。2013.变质产品伽马过程的有效半参数估计。技术计量学.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。