迈克尔·乔斯维格;本杰明·施罗德 通过热带几何的参数最短路径算法。 （英语） Zbl 1507.90182号 数学。操作。研究。 47，编号3，2065-2081（2022）. 摘要：我们研究了计算最短路径树的经典算法的参数化版本。这最容易用热带几何学来表示。应用包括可变链路旅行时间的交通网络中的最短路径。 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 14T90型 热带几何学的应用 90B06型 运输、物流和供应链管理 90C24型 热带优化（例如，max-plus优化） 05C12号 图形中的距离 90B20型 运筹学中的交通问题 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词：参数化最短路径;Dijkstra算法;交通网络;热带几何学 软件：多晶的;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Joswig}和\textit{B.Schröter}，数学。操作。第47号决议，第3号，2065--2081（2022；Zbl 1507.90182） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] Aho AV，Hopcroft JE，Ullman JD（1975）计算机算法的设计与分析（Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁）。谷歌学者 [2] [2] Akian M、Gaubert S、Guterman A（2012）热带多面体等价于平均回报博弈。国际。J.代数计算。22（1）：1250001.Crossref，谷歌学者·Zbl 1239.14054号 ·doi:10.1142/S0218196711006674 [3] [3] Allamigeon X，Benchimol P，Gaubert S，Joswig M（2018）对数-贝里内点方法不是强多项式。SIAM J.应用。代数几何2（1）：140-178.Crossref，谷歌学者·Zbl 1391.90637号 ·doi:10.1137/17M1142132 [4] [4] Alon N、Awerbuch B、Azar Y、Buchbinder N、Naor J（2006）《在线网络优化问题的一般方法》。ACM事务处理。算法2（4）:640-660.Crossref，谷歌学者·Zbl 1321.68509号 ·doi:10.1145/1198513.1198522 [5] [5] Assarf B、Gawrilow E、Herr K、Joswig M、Lorenz B、Paffenholz A、Rehn T（2017）《计算凸包和用polymake计算整数点》。数学。编程计算。9（1）：1-38.Crossref，谷歌学者·兹比尔1370.90009 ·doi:10.1007/s12532-016-0104-z [6] [6] Ben-Tal A、El Ghaoui L、Nemirovski A（2009）稳健优化（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [7] [7] Bernstein A（2016）在加权有向图中保持删除下的最短路径。SIAM J.计算。45（2）：548-574.Crossref，谷歌学者·Zbl 1335.05078号 ·doi:10.1137/130938670 [8] [8] 布特科维奇·P（2010）极大线性系统：理论与算法（施普林格，伦敦）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1202.15032号 ·doi:10.1007/978-1-84996-299-5 [9] [9] Chassein A，Dokka T，Goerick M（2019）数据驱动的稳健最短路径问题的算法和不确定性集。欧洲药典。研究。274（2）：671-686.Crossref，谷歌学者·Zbl 1404.90131号 ·doi:10.1016/j.ejor.2018.10.006 [10] [10] Ellson J、Gansner E、Hu Y、Janssen E、North S、Jacobsson M、Fernandez M等（2021）Graphviz版本2.49.3。www.graphviz.org.Google学者 [11] [11] Fredman ML（1976）最短路径问题复杂性的新边界。SIAM J.计算。5（1）：83-89。Crossref，谷歌学者·Zbl 0326.68027号 ·数字对象标识代码：10.1137/0205006 [12] [12] Fredman ML、Tarjan RE（1987）Fibonacci堆及其在改进网络优化算法中的应用。美国临床医学杂志34（3）：596-615.Crossref，谷歌学者·兹比尔1412.68048 ·doi:10.1145/28869.28874 [13] [13] Gallo G，Grigoriadis MD，Tarjan RE（1989）快速参数最大流算法及其应用。SIAM J.计算。18（1）：30-55.Crossref，谷歌学者·Zbl 0679.68080号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218003 [14] [14] Gawrilow E，Joswig M（2000）《Polymake:分析凸多面体的框架》。Kalai G，Ziegler GM编辑。多面体-组合与计算（瑞士巴塞尔Birkhäuser），43-73.Crossref，谷歌学者·Zbl 0960.68182号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8438-92 [15] [15] Gawrilow E，Köhler E，Möhring RH，Stenzel B（2008）自动引导车辆的实时动态路线。Krebs H-J，Jäger W编辑。面向未来的数学关键技术（柏林施普林格），165-177.Crossref，谷歌学者·doi:10.1007/978-3-540-77203-3_12 [16] [16] Goldberg AV，Tarjan RE（1988）最大流问题的新方法。美国临床医学杂志35（4）：921-940.谷歌学者（Google Scholar）交叉引用·Zbl 0661.90031号 ·数字对象标识代码：10.1145/48014.61051 [17] [17] Grötschel M、Lovász L、Schrijver A（1993年）几何算法与组合优化第二版（柏林施普林格出版社）。Crossref，谷歌学者·Zbl 0837.05001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-78240-4 [18] [18] Han Y，Takaoka T（2016）所有对最短路径的O（n3log log n/log 2n）时间算法。J.离散算法38-41:9-19.谷歌学者Crossref·Zbl 1351.05213号 ·doi:10.1016/j.jda.2016.09.001 [19] [19] Jahn O，Möhring RH，Schulz AS，Stier-Moses NE（2005）拥塞网络中具有用户约束的交通流系统优化路由。操作。研究。53（4）：600-616.Link，谷歌学者·Zbl 1165.90499号 [20] [20] Joswig M，Loho G（2020）多准则优化的单项式热带锥。SIAM J.离散数学。34（2）：1172-1191.Crossref，谷歌学者·Zbl 1477.90097号 ·doi:10.1137/17M1153066 [21] [21]Maclagan D，Sturmfels B（2015）热带几何学导论（美国数学学会，普罗维登斯，RI）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1321.14048号 ·doi:10.1090/gsm/161 [22] [22]Matuschke J，Skutella M，Soto J（2015）稳健随机匹配。程序。第26届ACM-SIAM年度交响乐团。离散算法（SODA 2015）（ACM，纽约），1904-1915.谷歌学者·Zbl 1371.05231号 [23] [23]Schrijver A（2003）组合优化：多面体与效率，卷A（施普林格，柏林）。谷歌学者·Zbl 1041.90001号 [24] [24]Tarjan RE（1983）数据结构和网络算法（费城SIAM）。Crossref，谷歌学者·Zbl 0584.68077号 ·doi:10.1137/1.9781611970265 [25] [25]Tran NM（2017）列举多绳索。J.组合理论系列。A类151:1-2.Crossref，谷歌学者·Zbl 1454.14156号 ·doi:10.1016/j.jcta.2017.03.011 [26] [26]研究核心团队交通网络（2018）研究交通网络。8月14日检索，https://github.com/bstabler/TransportationNetworks.谷歌学者 [27] [27]Yu G，Yang J（1998）关于鲁棒最短路径问题。计算。操作。研究。25（6）：457-468.Crossref，谷歌学者·Zbl 1040.90554号 ·doi:10.1016/S0305-0548（97）00085-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。