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亚伦·克莱恩;普拉桑特·奈尔。;矢野、Masayuki

先验结构拓扑优化中线性泛函形状导数的误差分析。 （英文） Zbl 1507.74311号

计算。应用方法。机械。工程师。 395，文章ID 114991，26 p.（2022）.
摘要：我们对线性弹性结构拓扑优化中遇到的线性目标泛函的基于边界和体积形状导数表达式进行了理论分析和数值比较。如果域是光滑的，且控制方程得到了精确解，则这两个表达式将产生相同的结果；然而，对于不太规则的区域，表达式的有限元近似会产生不同的结果。我们首先回顾了这两个表达式，以表明体积形状导数具有较弱的正则性要求，这与基于边界的形状导数的要求不同，在大多数有限元近似中都能满足。然后，我们分析了两个表达式的次数-（k）多项式有限元近似的误差；我们证明，对于足够正则的问题，基于边界的形状导数和基于体积的形状导数分别提供了真实形状导数的（k）阶和（2k）阶精确近似。最后，通过数值例子，我们评估了在拓扑优化问题中使用基于体积和边界的形状导数的实际意义；我们证明了基于体积形状导数的方法可以获得更稳健的拓扑优化问题的解决方案。

引用于三文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法

关键词：

拓扑优化;水平集方法;形状导数;结构优化;先验的误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Klein}等人，计算。应用方法。机械。工程395，文章ID 114991，26 p.（2022；Zbl 1507.74311）
全文： 内政部

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