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托拜厄斯·布雷顿;埃米尔·林格

广义Lyapunov方程基于残差的迭代。 （英语） Zbl 1507.65073号

比特币 59，第4期，823-852（2019）.
摘要：本文讨论了广义Lyapunov方程的迭代解法。特别地，提出了一种基于残差的广义有理Krylov型子空间。此外，将交替线性格式（ALS）的现有理论证明从稳定的Lyapunov方程推广到稳定的广义Lyapunow方程。通过将ALS中的能量范数最小化与相关双线性控制系统的H2-最优理论联系起来，获得了进一步的见解。此外，基于ALS的迭代可以理解为迭代构造与残差相关的双线性控制系统的秩-1模型约简子空间。与基于ALS的迭代类似，定点迭代也可以被视为一种最小化相关能量范数上限的基于残差的方法。

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
58E25型 变分问题在控制理论中的应用
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65平方英尺 矩阵方程的数值方法

关键词：

广义Lyapunov方程;最优模型降阶;双线性控制系统;交替线性方案;投影法;矩阵方程;理性克雷洛夫

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\textit{T.Breiten}和\textit{E.Ringh}，BIT 59，No.4，823--852（2019；Zbl 1507.65073）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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