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克里斯蒂安·莫奇

平稳增量自相似过程局部时间持久性指数的普遍性。 （英语） Zbl 1507.60049号

J.西奥。普罗巴伯。 第35期，第3期，1842-1862（2022）.
摘要：我们证明了\（\mathbb{P}（\ell_X（0，T]\le 1）=（c_X+o（1））T^{-（1-H）}\），其中\（\ell_ X\）是任何递归\（H\）-自相似实值过程\（X\）在0处的局部时间度量，具有平稳增量，允许一个足够规则的局部时间，并且\（c_X \）是仅依赖于\（X \）的常数。一个特殊的情况是高斯设置，即当基本过程是分数布朗运动时，我们的结果通过G.M.Molchan公司【公共数学物理205，第1期，97–111（1999；Zbl 0942.60065号)]他获得了\（mathbb{P}（\ell_X（0，T]\le 1）\）的衰变指数的上界\（1-H）。我们的方法在持久性概率和自相似随机测度的Palm理论之间建立了新的联系，从而提供了一个远远超出高斯情况的通用框架。

引用于1文件

理学硕士：

60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60克15 高斯过程
60G18年 自相似随机过程

关键词：

分数布朗运动;当地时间;棕榈分布;持久性概率;自相似性;固定增量

引文：

Zbl 0942.60065号
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\textit{C.Mönch}，J.Theor。普罗巴伯。35，第3号，1842--1862（2022；Zbl 1507.60049）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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