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具有混合部分耗散的二维MHD方程的全局稳定性解。 (英语) Zbl 1507.35180号

摘要:本文致力于理解具有部分耗散的二维磁流体动力学(MHD)方程背景磁场附近扰动的全局稳定性。我们通过bootstrap参数建立了非线性MHD系统解的全局稳定性。

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35问题35 与流体力学相关的PDE
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
76E25型 磁流体力学和电流体力学流动的稳定性和不稳定性
35秒20 PDE背景下的扰动
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参考文献:

[1] H.阿比迪;P.Zhang,关于初始数据接近平衡态的三维磁流体动力学系统的全局适定性,Comm.Pure Appl。数学。,70, 1509-1561 (2017) ·Zbl 1372.35229号 ·doi:10.1002/cpa.21645
[2] H.Alfvén,电磁流体动力波的存在,《自然》,150,405-406(1942)
[3] N.董事会成员;H.Lin;Wu,二维磁流体动力学流动背景磁场的稳定,SIAM J.Math。分析。,52, 5001-5035 (2020) ·Zbl 1450.35210号 ·数字对象标识代码:10.1137/20M1324776
[4] 蔡元培;雷志伟,不可压缩磁流体动力学的全局适定性,Arch。理性机械。分析。,228, 969-993 (2018) ·Zbl 1397.35200号 ·doi:10.1007/s00205-017-1210-4
[5] C.曹操;吴建华,具有混合部分耗散和磁扩散的二维MHD方程的整体正则性,高等数学。,226, 1803-1822 (2011) ·Zbl 1213.35159号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.08.017
[6] 邓文迪;P.Zhang,初始数据接近平衡时三维MHD系统解的大时间行为,Arch。定额。机械。分析。,230, 1017-1102 (2018) ·Zbl 1414.35166号 ·文件编号:10.1007/s00205-018-1265-x
[7] B.Q.Dong;Y.Jia;J.Li;Wu,分数耗散和部分磁扩散二维磁流体动力学方程的整体正则性和时间衰减,J.Math。流体力学。,20, 1541-1565 (2018) ·Zbl 1406.35269号 ·doi:10.1007/s00021-018-0376-3
[8] B.Q.Dong;J.Li;吴建华,部分超电阻二维磁流体动力学方程的整体正则性,国际数学。Res.Not.,不适用。,14, 4261-4280 (2019) ·Zbl 1459.35064号 ·doi:10.1093/imrn/rnx240
[9] 杜立群;D.Zhou,具有部分耗散和磁扩散的二维磁流体动力学流动的全局适定性,SIAM J.Math。分析。,47, 1562-1589 (2015) ·Zbl 1323.35143号 ·doi:10.1137/140959821
[10] G.Duvaut;J.-L.Lions,《热塑性流体动力学方程》,Arch,Ration。机械。分析。,46, 241-279 (1972) ·Zbl 0264.73027号 ·doi:10.1007/BF00250512
[11] 何立波、徐立波、余培波,三维磁流体动力学全球动力学:阿尔芬波的非线性稳定性,年度PDE,4(2018),第5105号论文,pp·Zbl 1398.35170号
[12] R.Ji;J.Wu,平衡附近的电阻磁流体动力学方程,J.微分方程,2681854-1871(2020)·兹比尔1433.35281 ·doi:10.1016/j.jde.2019.09.027
[13] Z.Lei;周勇,BKM准则与零粘性磁流体力学的整体弱解,离散Contin。动态。系统。,25, 575-583 (2009) ·Zbl 1171.35452号 ·doi:10.3934/dcds.2009.25.575
[14] C.李;J.Wu;X.Xu,磁场对导电流体的平滑和稳定作用,《微分方程》,276368-403(2021)·Zbl 1458.35339号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.10.12
[15] F.Lin;徐立群;P.Zhang,二维不可压缩磁流体力学系统的整体小解,《微分方程》,2595440-5485(2015)·Zbl 1321.35138号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.06.034
[16] F.Lin;P.Zhang,《MHD型系统的全球小型解决方案:三维案例》,Comm.Pure Appl。数学。,67, 531-580 (2014) ·Zbl 1298.35153号 ·doi:10.1002/cpa.21506
[17] H.Lin,R.Ji,J.Wu和L.Yan,具有混合部分耗散的2D不可压缩MHD方程的背景磁场附近扰动的稳定性,J.功能。分析。第279页(2020年),第108519页,第39页·Zbl 1437.35581号
[18] R.潘;Y.周;朱毅,周期盒上无磁扩散三维粘性磁流体力学系统的整体经典解,Arch。定额。机械。分析。,227, 637-662 (2018) ·Zbl 1384.35100号 ·doi:10.1007/s00205-017-1170-8
[19] 十、任;J.Wu;Z.Xiang;Z.Zhang,无磁扩散二维MHD方程光滑解的整体存在性和衰减,J.Funct。分析。,267, 503-541 (2014) ·Zbl 1295.35104号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.04.020
[20] M.Schonbek;T.Schonbek,准营养流远场解的矩和下限,离散Contin。动态。系统。,13, 1277-1304 (2005) ·Zbl 1091.35070号 ·doi:10.3934/dcds.2005.13.1277
[21] M.Sermange;R.Temam,与MHD方程相关的一些数学问题,Commun。纯应用程序。数学。,36, 635-664 (1983) ·Zbl 0524.76099号 ·doi:10.1002/cpa.3160360506
[22] 陶涛,非线性色散方程:局部和全局分析,CBMS数学区域会议系列,美国数学学会,普罗维登斯,RI,2006年·Zbl 1106.35001号
[23] D.魏;Z.Zhang,均匀磁场中磁流体动力学方程的全局适定性,Ana。PDE,101361-1406(2017)·Zbl 1368.76077号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.1361
[24] 吴建华,部分耗散或分数耗散的二维磁流体力学方程,非线性偏微分方程分析讲座,第5部分,MLM5,英寸《晨间数学讲座》,国际出版社,马萨诸塞州萨默维尔, (2018), 283-332. ·兹比尔1405.76069
[25] J.Wu;吴彦祖;X.Xu,带速度阻尼项的二维磁流体动力学系统的整体小解,SIAM J.Math。分析。,47, 2630-2656 (2015) ·Zbl 1366.35145号 ·doi:10.1137/140985445
[26] 吴建华,朱永元,三维不可压缩磁流体力学系统在平衡点附近的混合部分耗散和磁扩散的整体解,高级数学。第377页(2021年),第107466页,第26页·Zbl 1455.35207号
[27] T.Zhang,具有大背景磁场的二维粘性非电阻磁流体动力学系统的整体解,《微分方程》,260,5450-5480(2016)·Zbl 1333.35218号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.12.005
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