米歇尔·布赖恩 代数群的同态：表示性和刚性。 （英语） Zbl 1507.14066号 密歇根州数学。J。 72, 51-76 (2022)。 作者摘要：“给定域\（k\）上的两个代数群\（G，H\），我们研究（方案的）态射函子\（\mathrm｛Hom｝（G，H）\）和（代数群的）同态子函数\（\mathrm{霍姆}_{gp}（G，H）\）。我们证明了，如果k向量空间（O（G））是有限维的，则（mathrm{Hom}（G，H））由局部有限型的群格式表示；如果H不是étale，则反之亦然。当（G）是线性约化的且（H）是光滑的时，我们证明了{霍姆}_{gp}（G，H）由一个光滑格式（M；）表示，而且，（H）通过共轭作用于（M）的每个轨道都是开放的。”这为格罗森迪克等人在这一领域的研究提供了基本的补充结果。审核人：阿诺德·马约（克莱蒙·费勒德） 引用于2文件 MSC公司： 14升15 分组方案 14甲15 模式和形态 关键词：代数群的同态;分组方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{M.Brion}。J.72，51--76（2022；Zbl 1507.14066） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Brion，反仿射代数群，《代数杂志》321（2009），934-952·Zbl 1166.14029号 [2] M.Brion，关于有限商代数群的扩张《太平洋数学杂志》。279 (2015), 135-153. ·Zbl 1332.14057号 [3] M.Brion，代数群的一些结构定理，程序。交响乐。纯数学。94 (2017), 53-125. ·Zbl 1401.14195号 [4] M.Brion、P.Samuel和V.Uma，代数群结构和几何应用讲座印度斯坦图书局，新德里，2013年https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/mbrion/chennai.pdf⟩·兹比尔1326.14001 [5] M.Demazure和P.Gabriel，algébriques集团巴黎马森，1970年·Zbl 0203.23401号 [6] M.Demazure和A.Grothendieck，Schémas en groupes（SGA3）、Tome I.Propriétés générales des Schémas en groupes；Tome III.集团结构，修订版，由P.Gille和P.Polo博士编辑。数学。7、8、社会数学。法国，巴黎，2011年。 [7] T.-C.Dinh和K.Oguiso，具有离散非有限生成自同构群的曲面，杜克数学。J.168（2019），941-966·Zbl 1427.14085号 [8] D.Eisenbud和J.Harris，方案的几何结构，梯度。数学课文。，197，施普林格，柏林，2000年·Zbl 0960.14002号 [9] J.-P.Furter和H.Kraft，仿射簇的自同构群的几何，arXiv:1809.04175。 [10] A.格罗森迪克，法国巴黎银行（Dieudonnérédigés avec la collaboration de J.Dieudonne），出版。数学。国际卫生组织。第4、8、11、17、20、24、28、32节（1961-1967）。 [11] A.格罗森迪克，建筑与存在的技术IV：希尔伯特，塞姆。Bourbaki 6（1960-1961），实验221249-276·Zbl 0236.14003号 [12] B.Laurent和S.Schröer，巴拉圭品种和阿尔巴尼亚地图，预打印，arXiv:2101.10829。 [13] J.Lesieutre，具有离散非有限生成自同构群的射影簇，发明。数学。212（2018），第1期，189-211·兹比尔1393.14012 [14] B.玛歌，仿射群格式Hochschild上同调的消失和代数群间同态的刚性，文件。数学。14（2009）第653-672页·Zbl 1192.20031号 [15] H.Matsumura和F.Oort，群函子的表示性和代数方案的自同构，发明。数学。4 (1967), 1-25. ·Zbl 0173.22504号 [16] J.S.Milne，代数群。域上有限型群格式的理论剑桥高级数学研究生。，126，剑桥大学出版社，剑桥，2017年·Zbl 1390.14004号 [17] G.D.莫斯托，代数群的完全可约子群阿默尔。数学杂志。78 (1956), 200-221. ·Zbl 0073.01603号 [18] D.芒福德，阿贝尔品种。附C.P.Ramanujam和Yuri Manin的附录第二版，印度斯坦图书局，新德里，2008年，修正重印第二版1974年·Zbl 1177.14001号 [19] 雷诺德先生，Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes公司，数学课堂笔记。，119，施普林格，柏林，1970年·Zbl 0195.22701号 [20] 罗姆尼先生，乘法类型组下的不动点堆栈，预印本，arXiv:2101.02450。 [21] C.Sancho de Salas和F.Sancho der Salas，主丛、拟阿贝尔簇和代数群的结构，《代数杂志》322（2009），2751-2772·Zbl 1191.14055号 [22] E.B.Vinberg，关于矩阵集的不变量，J.Lie Theory 6（1996），249-269·Zbl 0884.14006号 [23] A.维斯托利，关于Grothendieck拓扑、光纤类别和下降理论的注记基本代数几何：格罗森迪克的FGA解释，数学。调查专题。，123，美国数学。Soc.，普罗维登斯，2005年·Zbl 1085.14001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。