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M·马格里。;卢卡里尼，S。;莱莫恩，G。;L·亚当。;J.塞古拉多。

用于模拟非均质材料中非局部韧性失效的FFT框架。 （英语） Zbl 1506.74021号

计算。方法应用。机械。工程师。 380，文章ID 113759，28 p.（2021）.
总结：在尺寸与空间离散化有关的区域中，在问题失去椭圆度后，使用连续延性损伤模型模拟断裂，可获得应变局部化引起的病理离散化依赖性。隐式梯度技术抑制了这个问题，引入了一些非弹性非局部场，并解决了一个丰富的公式，其中线性动量的经典平衡与每个非局部变量的亥姆霍兹型方程完全耦合。这种亥姆霍兹型方程确定了非局部场在带宽由特征长度控制的频带中的分布，与空间离散化无关。使用有限元方法对该耦合问题进行数值求解在计算上非常昂贵，并且禁止将其用于模拟三维多相微结构中的损伤过程。
在这项工作中，我们提出了一种新的基于FFT的迭代算法，用于模拟计算均匀化问题中的梯度延性损伤。特别是，将隐式梯度法的亥姆霍兹型方程适当推广，以模拟多相介质中的损伤正则化，其中可能会有多个损伤变量和不同的特征长度。在所提出的迭代算法中，两个截然不同的问题以交错的方式求解：（i）通过具有混合宏观载荷控制的FFT-Galerkin解算器求解传统力学问题；（ii）使用基于Krylov的算法结合有效的预处理器求解广义Helmholtz型方程。数值实现首先在简单的二维微结构上进行了验证，显示了不同空间离散化的相同响应，并再现了依赖于特征长度的延性变化。最后，在以数百万自由度为特征的复杂三维颗粒增强复合材料的失效模拟中，验证了该算法的鲁棒性和有效性。

引用于1文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟

关键词：

非局部损伤力学;计算均匀化;快速傅里叶变换;颗粒增强复合材料

软件：

FFTHomPy公司
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\textit{M.Magri}等人，计算。方法应用。机械。工程380，文章ID 113759，28 p.（2021；Zbl 1506.74021）
全文： DOI程序 arXiv公司

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