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杰森·奥尔舒勒（Jason M.Altschuler）。;恩里克·博伊克斯·阿泽拉

多边际最优运输问题的硬度结果。 （英语） Zbl 1506.68034号

离散优化。 42，文章ID 100669，21 p.（2021）.
摘要：多边际最优运输是具有固定边际的联合概率分布上的线性规划问题。许多应用程序中的一个关键问题是求解（mathsf{MOT}）的复杂性：线性程序的边距数（k）及其支持大小（n）是指数大小的。最近的一系列工作表明，对于具有（operatorname{poly}（n，k）大小隐式表示的某些费用族，（mathsf{MOT}）是可以在时间上解的。然而，尚不清楚这一系列算法研究可以包含哪些进一步的成本。为了理解这些基本的局限性，本文首先对（mathsf{MOT}）的难解性结果进行了研究。
我们的主要技术贡献是开发一个工具包，用于证明\（\mathsf｛NP｝\）问题的\（\mathsf｛MOT｝\）硬度和不可近似性结果。该工具包将证明\（\mathsf｛MOT｝\）问题的难处理性减少为证明更易处理问题的难处理性离散的优化问题。我们通过使用该工具包来证明文献中研究的许多（mathsf{MOT}）问题的难处理性，这些问题抵制了以前的算法努力。例如，我们提供了证据，证明排斥成本使（mathsf{MOT}）难以解决，因为有几个令人感兴趣的问题甚至是近似的。

引用于9文件

理学硕士：

第68季度25 算法和问题复杂性分析
第49季度22 最佳运输
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

多边际最优运输;NP-hardness（NP-hardeness）;不可接近性;指数规模线性程序
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Altschuler}和\textit{E.Boix-Adserá}，离散优化。42，文章ID 100669，21 p.（2021；Zbl 1506.68034）
全文： 内政部 arXiv公司

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