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马尔科·卡斯特拉尼;马西米利亚诺·朱利;马西莫·帕帕拉多

有限维空间上拟平衡的一个Ky-Fan极小极大不等式。 （英语） Zbl 1506.49004号

J.优化。理论应用。 179，第1期，53-64（2018）.
摘要：建立了关于有限维空间上拟平衡问题解的存在性的几个结果。第一个结果的证明基于有限维空间中的下半连续集值映射的Michael选择定理。此外，此结果允许用户定位解决方案的位置。通过对域或双函数施加限制，可以获得更容易验证的充分条件。这些事实使得在约束映射为常数且拟平衡问题与平衡问题重合时，可以得到各种存在性结果，这些结果可以归结为众所周知的Ky-Fan极小极大不等式。最后，与文献中的其他结果进行了比较。

引用于10文件

MSC公司：

49J35型 极小极大问题解的存在性
49J40型 变分不等式
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
90立方 非线性规划
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
90立方厘米 抽象空间中的编程

关键词：

拟平衡问题;Ky-Fan极小极大不等式;集值映射;固定点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Castellani}等人，J.Optim。理论应用。179，编号1，53--64（2018；Zbl 1506.49004）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Fan，K。；Shisha，O.（编辑），极大极小不等式及其应用，103-113（1972），纽约·Zbl 0302.49019号
[2] Bigi，G.、Castellani，M.、Pappalardo，M.和Passacanado，M.：平衡的存在性和求解方法。欧洲期刊Oper。第227号决议，第1-11号决议（2013年）·Zbl 1292.90315号 ·doi:10.1016/j.ejor.2012.11.037
[3] Bensoussan，A.，Goursat，M.，Lions，J.L.：控制脉冲和准变量内尔统计方程。C.R.学院。科学。巴黎。A 2761279-1284（1973）·Zbl 0264.49004号
[4] Mosco，U.：隐式变分问题和拟变分不等式。摘自：数学课堂讲稿，第543卷，第83-156页。柏林施普林格（1976）·Zbl 0346.49003号
[5] Alleche，B.，Rédulescu，V.D.：Banach空间中拟平衡问题的解和近似解。J.优化。理论应用。170, 629-649 (2016) ·Zbl 1351.47040号 ·doi:10.1007/s10957-015-0854-1
[6] Aubin，J.P.：《最优与均衡》，施普林格出版社，柏林（1993）·Zbl 0781.90012号 ·doi:10.1007/978-3-662-02959-6
[7] Aussel，D.，Cotrina，J.，Iussem，A.：拟平衡问题的存在性结果。J.凸分析。24，55-66（2017）·Zbl 1364.49008号
[8] Castellani，M.，Giuli，M.:可分Banach空间中拟平衡问题的存在性结果。数学杂志。分析。申请。425, 85-95 (2015) ·Zbl 1322.49031号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.12.022
[9] Castellani，M.，Giuli，M.:Banach空间中拟平衡问题的近似解。J.全球。最佳方案。64, 615-620 (2016) ·Zbl 1344.90057号 ·doi:10.1007/s10898-015-0386-0
[10] Cubiotti，P.：下半连续拟平衡问题解的存在性。计算。数学。申请。30, 11-22 (1995) ·Zbl 0844.90094号 ·doi:10.1016/0898-1221（95）00171-T
[11] Cubiotti，P.：无上半连续广义对策的Nash均衡的存在性。《国际博弈论杂志》26，267-273（1997）·Zbl 0881.90134号 ·doi:10.1007/BF01295855
[12] Michael，E.：连续选择。I.安.数学。63, 361-382 (1956) ·Zbl 0071.15902号 ·doi:10.2307/1969615
[13] Border，K.C.：不动点定理及其在经济学和博弈论中的应用。剑桥大学出版社，剑桥（1985）·Zbl 0558.47038号 ·doi:10.1017/CBO9780511625756
[14] Lin，Y.J.，Tian，G.Q.：极小极大不等式等价于Fan-Knaster Kuratowski Mazurkiewicz定理。申请。数学。最佳方案。28, 173-179 (1993) ·Zbl 0788.49015号 ·doi:10.1007/BF01182980
[15] Papageorgiou，N.S.：关于一类微分包含的\[\psi\]ψ-最小可行解的存在性。架构（architecture）。数学。27, 175-182 (1991) ·Zbl 0759.34014号
[16] 周，J.：关于抽象经济均衡的存在性。数学杂志。分析。申请。193, 839-858 (1995) ·Zbl 0837.90021号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1271
[17] Yuan，G.X.-Z.：极小极大不等式及其在经济和变分不等式中的应用研究。《美国数学学会回忆录》，罗德岛州普罗维登斯，第132卷（1998年）·Zbl 0911.49005号
[18] Bagh，A.：低半连续性、开放截面和凸性：无限维空间中的反例。西奥。经济。莱特。2, 121-124 (2012) ·doi:10.4236/tel.2012.22022年12月
[19] Bergstrom，T.C.，Parks，R.P.，Rader，T.：具有开放图形的首选项。数学杂志。经济。3, 265-268 (1976) ·Zbl 0387.90009号 ·doi:10.1016/0304-4068（76）90012-4
[20] Borisovich，Y.，Gel'man，B.D.，Myshkis，A.D.，Obukhovskii，V.V.：多值映射。J.索夫。数学。24, 719-791 (1984) ·Zbl 0529.54013号 ·doi:10.1007/BF01305758
[21] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173
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