阿里亚斯，M.劳拉;马克西米利亚诺·孔蒂诺;亚历杭德拉·梅斯特里皮耶里;斯特凡妮亚·马尔坎托尼尼 幂等线性关系。 （英语） Zbl 1506.47006号 数学杂志。分析。申请。 516，第2号，文章ID 126559，21页（2022）. 摘要：作用于Hilbert空间的线性关系（E\）是幂等的，如果（E^2=E\）。需要一个子空间的三元组来刻画给定的幂等元：\（\operatorname｛ran｝E，\operatorname｛ran｝（I-E），\operatorname｛dom｝E）\），或等价地，\（\ker（I-E），\ker E，\operatorname｛mul｝E）\）。满足包含（E^2\substeq E\）（亚幂等）或（E\ substeq-E^2）（超幂等）的关系起着重要作用。最后，研究了幂等线性关系的伴随和闭包。 引用于1文件 理学硕士： 47A06型 线性关系（多值线性运算符） 47B02型 希尔伯特空间上的算子（一般） 关键词：多值线性算子;线性关系;投影;幂等元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Arias}等人，J.Math。分析。申请。516，第2号，文章ID 126559，21页（2022；Zbl 1506.47006） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Andó，T.，Hilbert空间中的无界或有界幂等算子，线性代数应用。，438, 3769-3775 (2013) ·Zbl 1297.47001号 [2] Arens，R.，线性关系的运算演算，太平洋。数学杂志。，11, 9-23 (1961) ·Zbl 0102.10201中 [3] 康蒂诺，M。；Maestripieri，A。；Marcantognini，S.，《半闭投影与应用》，J.Math。分析。申请。，504, 125-377 (2021) ·Zbl 1494.47001号 [4] 克罗斯，R.W。；Wilcox，D.L.，多值线性投影，Quaest。数学。，25, 4, 503-512 (2002) ·Zbl 1046.47004号 [5] Deutsch，F.，Hilbert空间的子空间之间的角度，（近似理论，小波和应用（1995），Springer:Springer-Dordrecht），107-130·Zbl 0848.46010号 [6] Dixmier，J.，《相对位置》（Position relative de de-deux variétés linéaires fermées dans un espace de Hilbert），科学评论。，86, 413-415 (1966) [7] 菲尔莫尔，宾夕法尼亚州。；Williams，J.P.，《操作员范围》，高级数学。，7, 254-281 (1971) ·Zbl 0224.47009号 [8] Friedrichs，K.，关于解析函数和双变量函数的某些不等式和特征值问题，Trans。美国数学。《社会学杂志》，第41期，第321-364页（1937年） [9] Halmos，P.R.，《希尔伯特空间和谱多重性理论导论》（1957），切尔西出版公司·Zbl 0079.12404号 [10] 哈西，S。；de Snoo，S.V.H.，线性关系的因式分解、优化和支配，（纪念Sebestyén教授周年卷（2015），Annales Univ.Sci.：安娜莱斯大学科学。布达佩斯），55-72·Zbl 1363.47006号 [11] 哈西，S。；德斯诺，H.S.V。；Szafraniec，F.H.，线性关系的分量分解和笛卡尔分解，Diss。数学。，465 (2009) ·Zbl 1225.47004号 [12] 拉布卢斯，J.P.，《准弗雷德霍尔姆的运筹学：半弗雷德霍姆运筹学研究》，伦德。循环。马特·巴勒莫，29，161-258（1980）·Zbl 0474.47008号 [13] Labrousse，J.P.，Hilbert空间中的可表示投影和半投影，复杂分析。操作。理论，68，1-28（2021）·Zbl 07355470号 [14] Lee，S.J。；Nashed，M.Z.，Hilbert空间中多值线性算子方程的最小二乘解，J.近似理论，38，4，380-391（1983）·Zbl 0519.47001号 [15] Lee，S.J。；Nashed，M.Z.，希尔伯特空间中线性包含和奇异控制问题的约束最小二乘解，应用。数学。最佳。，19, 225-242 (1989) ·Zbl 0667.49003号 [16] Ôta，S.，无界幂零和幂等元，J.Math。分析。申请。，132, 300-398 (1988) ·Zbl 0656.47039号 [17] Sandovici，A.，关于Hilbert空间中线性关系的伴随，Mediter。数学杂志。，17, 68, 1-23 (2020) ·Zbl 1442.47001号 [18] 冯·诺依曼，J.，《函数算子》，第2卷，《正交空间的几何》，《数学年鉴》。研究生（1950），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·兹伯利0039.11701 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。