格雷格·马伦 随机集团复合体的坍塌性。 （英语） Zbl 1506.05226号 离散数学。 346，第3号，文章ID 113267，第7页（2023）. 摘要：我们证明了有限团复形坍缩为（k）维复形的一个充分条件，并利用这个条件展示了稀疏随机团复形中（k+1）-坍缩的阈值。特别地，如果团复形的每个强连通的纯维次复形最多有一个度顶点，则（X）是可折叠的。在Erdős-Rényi随机图的团复形的随机模型（X（n，p））中，我们证明了对于任何固定的（k\geq0），如果（p=n^{-\alpha}）对于固定的（\alpha>1/（k+1）），则团复形（X\overset{\mathrm{dist}}{=}X（n、p）是高概率的（k+1。 MSC公司： 05E45型 单形复形的组合方面 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：随机单形复形;集团复合体;湿陷性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Malen}，离散数学。346，第3号，文章ID 113267，第7页（2023；Zbl 1506.05226） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿伦什坦，L。；Linial，N.，《随机复合物中d-可折叠性的阈值》，《随机结构》。算法，48，2，260-269（2016）·Zbl 1332.05158号 [2] Aronshtam，L.公司。；Linial，N。；Łuczak，T。；Meshulam，R.，随机单形复形中顶部同调的可折叠性和消失，离散计算。地理。，49, 2, 317-334 (2013) ·Zbl 1260.05171号 [3] Babson，E.，随机集团复合体的基本群（2012） [4] 科恩，D。；科斯塔，A。；法伯，M。；Kappeler，T.，随机2-复数拓扑，离散计算。地理。，47, 1, 117-149 (2012) ·Zbl 1237.55009号 [5] 科斯塔，A。；法伯，M。；Horak，D.，随机图团复形的基本群，Trans。伦敦。数学。Soc.，2，1，1-32（2015）·Zbl 1309.05159号 [6] 埃尔德斯，P。；Rényi，A.，关于随机图。一、 出版物。数学。（碎片），6290-297（1959）·Zbl 0092.15705号 [7] 霍夫曼，C。；Kahle，M。；Paquette，E.，随机图的谱间隙及其应用，国际数学。Res.Not.，不适用。，2021, 11, 8353-8404 (2019) ·Zbl 1473.05285号 [8] Kahle，M.，随机团复形的拓扑，离散数学。，309, 6, 1658-1671 (2009) ·Zbl 1215.05163号 [9] Kahle，M.，随机标志复合物上同调的夏普消失阈值，《数学年鉴》。(2), 179, 3, 1085-1107 (2014) ·Zbl 1294.05195号 [10] Kahle先生。；Meckes，E.，随机单形复形Betti数的极限定理，Homol。同伦应用。，15, 1, 343-374 (2013) ·Zbl 1268.05180号 [11] Malen，G.，《随机标志和图同态复合体的拓扑》（2016），俄亥俄州立大学，论文（博士） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。