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蒋一婷;雅罗斯拉夫·内舍特伊尔;帕特丽斯·奥斯纳·德门德斯

从\（\chi\）-到\（\chi_p\）-有界类。 （英语） Zbl 1506.05067号

J.库姆。理论，Ser。B类 158，第1部分，186-209（2023）.
作为完美图概念的一种改进，当（G）是（G）的诱导子图时，如果（chi（H）f（ω（H））成立，则一类图（mathcal{C}）与绑定函数（f）绑定。设（chi_s（G））表示图（G）的星色数。考虑了\（\chi_s\）有界类的概念。J.内什埃蒂尔和P.Ossona de Mendez先生【欧洲期刊Comb.27，No.6，1022–1041（2006；Zbl 1089.05025号)]引入了色数的一个推广，定义了图不变量的一个非递减序列（chi1，chi2，dots），其中（chi1）是通常的色数，（chi2）是星色数，并且（chip）是带参数的低树深度着色的最小颜色数。受以往有界展开研究的启发，定义了遗传类（mathcal{C}）是强（chi_p）有界的，如果对于每一个（G\in\mathcal}），我们对某个固定的绑定函数（fp）都有（chi_p\lefp（\omega（G））。本文还引入了弱（chi_p）有界遗传类。本文证实了先前关于T.卡西姆【Graphs Comb.34，编号1，109–128（2018；Zbl 1382.05026号)]所有（K{1，t}）自由图的类（其中（t\ge3））是（chi_s）有界的，并在另一类的（chi_s\）有界性上证明了Karthick[loc.cit.]的另一个猜想。此外，对于任意（p），得到了所有强（chi_p）有界遗传类的特征和所有弱（chi_p-）有界继承类的特征。这些刻画做得很好，从不同角度描述了相关的（chi_p）有界遗传类。结论部分提出的关于每个图\（G\）的上界\（\chi_p（G）\）的开放问题似乎很有趣。
审核人：洪建来（摩根城）

理学硕士：

05C15号 图和超图的着色
05C75号 图族的结构特征
05C17号 完美图

关键词：

\（\chi\）-有界;有界展开;星形着色;\（\chi_s\）-有界;树深度着色;细分;拓扑次项;限制同态对偶;无偶极图

引文：

Zbl 1089.05025号;兹比尔1382.05026
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Jiang}等人，J.Comb。理论，Ser。B 158，第1部分，186--209（2023；Zbl 1506.05067）
全文： 内政部 arXiv公司

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