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弗朗西斯科·克雷斯波;爱德华·A·特纳。

泊松结构和全重力（N）体问题的阶段性简化。 （英语） Zbl 1505.70033号

SIAM J.应用。动态。系统。 第3期第21页，1778-1797（2022）.
小结：本文讨论了完全引力体问题。我们使用非正则泊松结构将牛顿-厄勒运动方程表示为哈密顿形式。对于这个系统，我们确定了伽利略群给出的全对称群。我们分两个阶段进行部分还原：平移对称和旋转对称。此外，我们确定了还原过程每个阶段的泊松结构。提供了相对平衡的表征。它允许分类，并显示所有物体的重心在平行平面上移动。（N>2）的情况显示了与（N=2）截然不同的情况。精确地说，相对平衡分为：拉格朗日平衡，所有物体在同一平面上运动；非拉格朗日平衡，其中每个物体位于不同的平面上；以及半拉格朗日平衡，其中一些物体共享一个公共平面，但并非所有物体都在同一平面上。平衡分类的主要新颖之处在于，质心的运动平面不需要平行于由总角动量确定的平面。在我们的分析中，我们指定了确保运动平面与总角动量平面平行的充分条件。

引用于2文件

MSC公司：

70层10 \（n\）-身体问题
70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化
70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等）

关键词：

哈密尔顿形式主义;伽利略群;平移对称;旋转对称性;半拉格朗日平衡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.克雷斯波}和\textit{E.A.特纳}，SIAM J.应用。动态。系统。第3号第21页，1778年--1797年（2022年；Zbl 1505.70033）
全文： 内政部

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