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陈洪戈;张娇娇;赵洁

一类半线性椭圆方程的无穷多正解。 （英语） Zbl 1505.35123号

离散Contin。动态。系统。 42，第12号，5909-5935（2022）.
摘要：对于（N\geq3）和（1<p<frac{N+2}{N-2}），我们考虑以下半线性椭圆方程\[\开始{cases}-\Delta u=V（|x|）（|u-1|^p-1）\text{in}\mathbb{R}^N\\u> 0\text{in}\mathbb{R}^N，\quad u\ in H^1（\mathbb{R}^N），\end{cases}\]其中\（V（r）\）是满足\[V（r）=1+\frac{a_1}{r^\alpha}+\frac{a_2}{rr^{\alpha+1}}+O\左（\frac}{rqu{\alfa+1+\theta}}\右）\quad\text{as}r\to+\右。\]这里，（a_1）、（θ>0）、（a_2 in\mathbb{R}）和（alpha>2（min\left\{1，（p-1）\right\}）^{-1}）是一些常量。通过有限维Lyapunov-Schmidt约化方法，我们证明了（1）有无穷多个非径向正解。

MSC公司：

35J15型 二阶椭圆方程
第35页第61页 半线性椭圆方程
35B09型 PDE的积极解决方案

关键词：

半线性椭圆方程;积极的解决方案;Lyapunov-Schmidt约化法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.-G.Chen｝等人，离散康定。动态。系统。42，编号12，5909--5935（2022；Zbl 1505.35123）
全文： DOI程序

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