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乔里斯·比尔肯斯;Kengo Kamatani;加雷思·罗伯茨。

分段确定性采样算法的高维缩放限制。 （英语） Zbl 1504.65002号

附录申请。普罗巴伯。 32，第5号，3361-3407（2022）。
摘要：分段确定性马尔可夫过程是马尔可夫链蒙特卡罗算法设计中的一个重要新工具。最重要的两个例子是弹性粒子采样器（BPS）和锯齿形过程（ZZ）。本文确定了这两种算法的缩放限制。这里，空间的维数趋于无穷大，目标分布是多元标准正态分布。对于几个感兴趣的量（角动量、第一坐标和负对数密度），标度极限在性质上表现出非常不同和丰富的行为。基于这些缩放限制，可以比较这两种算法在高维上的性能。虽然对于角动量，这两个过程都只需要（O（d））的计算工作量就可以获得近似独立的样本，但负对数密度和第一坐标的计算工作量不同：对于这些BPS，需要（O。最后，我们为BPS的刷新率的选择提供了一个标准。

引用于2文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

分段确定性马尔可夫过程;弱收敛性;马尔科夫蒙特卡洛;指数遍历性;高斯过程

软件：

桥梁.jl
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\textit{J.Bierkens}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。32，编号5，3361--3407（2022；Zbl 1504.65002）
全文： 内政部 arXiv公司

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