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安娜·菲诺;法比奥·帕拉迪索

几乎阿贝尔李代数上的平衡厄米结构。 （英语） Zbl 1504.53042号

J.纯应用。代数 227，第2号，文章ID 107186，25 p.（2023）.
考虑了几乎阿贝尔代数和李群上的一些几何结构和构造，以及相应的紧致溶剂流形上的一些几何结构和构造。如果李代数具有余维1的阿贝尔理想，则称其为几乎阿贝尔代数。在这样的李群和代数上，考虑了一些埃尔米特度量，它们是Kähler度量的推广——它们是平衡度量和带扭转度量的强Káhler（SKT）。证明了如果（g）是一个具有复数结构的几乎阿贝尔李代数，并且（g，J）允许两个度量——SKT度量和平衡度量——那么它允许一些Kähler度量。给出了具有平衡度量的六维几乎交换李代数的分类。它由三个独立的李代数和六个族组成（取决于1、2或3个参数）。
在紧解流形的框架中，这意味着如果（Gamma\set-buse-G）是一个几乎阿贝尔的具有左变复结构的解流形，并且（Gamma_set-bus-G，J）承认一个SKT度量和一个平衡度量，那么它承认一些Kähler度量。然后研究了两类厄米特度量流：平衡度量流（保持平衡条件；对于Kähler初始数据，它们简化为Calabi流）和几乎阿贝尔李群上的异常流（复数3倍上的（2，2）形式流）。特别地，证明了异常流保持平衡条件，并且具有左变复结构的几乎阿贝尔李群上的局部共形Kähler度量是异常流的不动点。
审核人：V.V.Gorbatsevich（莫斯科）

引用于9文件

MSC公司：

53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
53立方30 齐次流形的微分几何
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
32J27型 紧Kähler流形：推广、分类
35年第32季度 Calabi-Yau理论（络合物分析方面）
17B05型 李代数和超代数的结构理论
22E60年 李群的李代数

关键词：

几乎阿贝尔李代数;厄米特指标;溶剂流形;平衡指标;异常流量
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\textit{A.Fino}和\textit{F.Paradiso}，J.Pure Appl。代数227，第2号，文章ID 107186，25 p.（2023；Zbl 1504.53042）
全文： DOI程序 arXiv公司

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