罗伯特·贝内代托。 非阿基米德动力学综述。 （英语） Zbl 1504.37001号 数学注意事项。Soc公司。 69，第5期，715-723（2022）. 正文：在过去的几十年里，一个年轻的平行理论为将\（mathbb{C}\）替换为\（p\）-adic和，一般来说，非阿基米德域。驱动非阿基米德理论的三个主要动机：寻求与复杂理论进行比较和对比的动力学现象，如[M.赫尔曼和J.-C.约科兹，非阿基米德域小除数定理的推广，Lect。数学笔记。1007, 408–447 (1983;Zbl 0528.58031号);J.Rivera-Letelier公司，Astérisque 287，147–230（2003年；Zbl 1140.37336号)]; 将局部场结果应用于数论问题，如英寸[M.贝克和R.鲁梅利Berkovich射影线上的势理论和动力学。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2010；Zbl 1196.14002号);J.H.西尔弗曼，动力系统的算法。纽约州纽约市：Springer（2007；Zbl 1130.37001号)]; 分析复杂动力系统族，特别是在退化点，如[L.De Marco（德马科）和X.费伯，论坛数学。Sigma 2，论文编号e6，36 p.（2014；Zbl 1308.37023号);J.猕猴桃杜克大学数学系。J.164，第7期，1437–1470（2015；Zbl 1347.37089号)].其中一些动机涉及劳伦特系列，Puiseux系列，以及我们将在示例1.2和1.5中讨论的Levi-Civita字段，而其他字段则更多地关注于（p）-adic我们将在示例1.3和1.6中讨论的字段。统一的主题是研究非阿基米德领域我们现在描述。 MSC公司： 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37页 算术和非阿基米德动力系统 37英尺10英寸 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；Fatou和Julia套装 第26页第30页 非阿基米德分析 11天88 \（p\）-adic和幂级数字段 11E95型 \（p）-adic理论 第11页，共85页 \（p\）-adic理论，局部域 11S82型 非阿基米德动力系统 关键词：非阿基米德域;动力系统算法;洛朗级数;Puiseux系列;Levi-Civita字段;\（p\）-adic动力学 引文：Zbl 1196.14002号;Zbl 1130.37001号;Zbl 1308.37023号;Zbl 1347.37089号;兹伯利0528.58031;兹比尔1140.37336 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.L.Benedetto}，《美国数学通告》。Soc.69，No.5，715--723（2022；Zbl 1504.37001） 全文： 内政部