×
史雪玉;奥列格·普罗科皮耶夫。;曾波

子模最大化问题集合的序列无关提升。 （英语） Zbl 1503.90119号

Daniel Bienstock（编辑）等人，《整数规划和组合优化》。第21届国际会议，IPCO 2020，英国伦敦，2020年6月8日至10日，会议记录。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12125, 378-390 (2020).
摘要：我们研究了子模最大化问题中出现的混合0-1集的多面体结构，由（P={（w，x）\in\mathbb{R}\times\{0,1\}^n:w\lef（x），\，x\in\mathcal{x}\}给出，其中子模函数\（f（x是二进制变量的可行域\（x\）。对于（mathcal{X}={0,1}^n），通过子模不等式的限制和提升，对（P）的凸壳提出了两类面定义不等式。当（mathcal{X}）是分块拟阵时，通过多维序列无关提升，我们提出了一类新的关于（P）凸壳的面定义不等式。我们的结果使我们能够统一和推广关于混合0-1背包有效不等式的现有结果。最后，我们进行了一些初步的计算实验，以说明我们的面定义不等式的优越性。
关于整个系列，请参见[Zbl 1496.90005号].

引用于6文件

MSC公司：

90C27型 组合优化

关键词：

子模函数最大化;序列无关多维提升;多面体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Shi}等人，Lect。注释计算。科学。12125378-390（2020年；兹比尔1503.90119）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmed，S.，Atamtürk，A.：最大化一类子模块效用函数。数学。程序。128(1-2), 149-169 (2011). https://doi.org/10.1007/s10107-009-0298-1 ·Zbl 1218.90221号 ·doi:10.1007/s10107-009-0298-1
[2] Angulo，A.、Espinoza，D.、Palma，R.：具有GUB约束的混合背包问题的序列无关提升。数学。程序。154(1-2), 55-80 (2015). https://doi.org/10.1007/s10107-015-0902-5 ·Zbl 1327.90123号 ·doi:10.1007/s10107-015-0902-5
[3] Atamtürk，A.，Küçükyavuz，S.，Tezel，B.：电容受限固定电荷网络流问题的路径覆盖和路径包不等式。SIAM J.Optimiz公司。1943-1976年（2017年）第27（3）页·Zbl 1370.90151号 ·doi:10.1137/15M1033009
[4] Chen，L.，Xu，J.，Lu，Z.：具有可变武器和子模块报酬的上下文组合多武器强盗。摘自：《神经信息处理系统进展》，第3247-3256页（2018年）
[5] Dolhansky，B.W.，Bilmes，J.A.：深层次模函数：定义和学习。摘自：《神经信息处理系统进展》，第3404-3412页（2016年）
[6] El-Arini，K.，Veda，G.，Shahaf，D.，Guestrin，C.：降低博客圈的噪音。摘自：第15届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议记录，第289-298页。ACM（2009）
[7] Gu，Z.，Nemhauser，G.L.，Savelsbergh，M.W.：混合整数规划中的序列无关提升。J.库姆。Optimiz公司。4(1), 109-129 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1009841107478 ·Zbl 0964.90030号 ·doi:10.1023/A:1009841107478
[8] Li，J.，Deshpande，A.：随机组合优化问题的期望效用最大化。在：2011年IEEE第52届计算机科学基础年度研讨会，第797-806页。IEEE（2011）·Zbl 1292.90251号
[9] Lin，H.，Bilmes，J.：文档摘要的一类子模块函数。摘自：《计算语言学协会第49届年会论文集：人类语言技术——第1卷》，第510-520页。计算语言学协会（2011）
[10] Marchand，H.，Wolsey，L.A.：具有单个连续变量的0-1背包问题。数学。程序。85（1），15-33（1999）。https://doi.org/10.1007/s101070050044 ·Zbl 0956.90021号 ·doi:10.1007/s101070050044
[11] Nemhauser，G.L.，Wolsey，L.A.：整数和组合优化。威利，纽约（1988）·Zbl 0652.90067号 ·doi:10.1002/9781118627372
[12] Stobbe，P.，Krause，A.：可分解子模函数的有效最小化。摘自：《神经信息处理系统进展》，第2208-2216页（2010年）
[13] Wolsey，L.A.：电容受限固定电荷网络中的子模性和有效不等式。操作。Res.Lett公司。8(3), 119-124 (1989) ·Zbl 0674.90027号 ·doi:10.1016/0167-6377（89）90036-9
[14] Yu，J.，Ahmed，S.：最大化一类带约束的子模效用函数。数学。程序。162(1-2), 145-164 (2017). https://doi.org/10.1007/s10107-016-1033-3 ·Zbl 1358.90085号 ·doi:10.1007/s10107-016-1033-3
[15] Zeng，B.，Richard，J.-PP.：推导多维超加提升函数的框架及其应用。收录：Fischetti，M.，Williamson，D.P.（编辑）IPCO 2007。LNCS，第4513卷，第210-224页。斯普林格，海德堡（2007）。https://doi.org/10.1007/978-3-540-72792-7_17 ·Zbl 1136.90421号 ·doi:10.1007/978-3-540-72792-7_17
[16] Zeng，B.，Richard，J.P.P.：具有不相交基数约束的0-1背包问题的多面体研究：序列相关提升的强有效不等式。离散优化。8(2), 259-276 (2011) ·Zbl 1241.90127号 ·doi:10.1016/j.disopt 2010年9月04日
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。