曼努埃尔·奎萨达·德卢纳;戴维·凯奇森。 标量对流扩散方程对角隐式Runge-Kutta离散的最大保持原理空间和时间通量限制。 （英语） Zbl 1503.65198号 科学杂志。计算。 92，第3期，第102号论文，28页（2022年）. 针对标量非线性对流扩散偏微分方程，提出了两种获得最大原理保持（MPP）数值格式的方法。这里采用的方法与D.库兹明等[J.Sci.Compute.91，No.1，论文No.21，34 p.（2022；Zbl 07488731号)]它处理双曲线问题的显式方法。这两种方法都是基于将低阶MPP方案与高阶方案相结合，限制了它们的差异所带来的贡献。本文的研究重点是在空间上使用有限体积，在时间上使用Runge-Kutta方法，但这里开发的限制器可用于广泛的空间和时间离散。将这些限制器与适当的离散化一起使用，可以获得局部误差为任意所需阶数的格式。也就是说，对于任何大小的时间步长，这些方法都是MPP。给出了一些数值测试，以显示所得方案的理想性质。审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴） 引用于1文件 理学硕士： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升65 双曲守恒律 76兰特 扩散 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：标量对流扩散方程;保正隐式格式;对角隐式Runge-Kutta时间步进;通量修正传输;整体凸极限 引文：Zbl 07488731号 软件：罗德斯;沙斯塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Q.De Luna}和\textit{D.I.Ketcheson}，J.Sci。计算。92，第3号，第102号文件，第28页（2022；兹bl 1503.65198） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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