Yun、Gabjin;Hwang、Seungsu 关于具有某些结构条件的Einstein型流形的几何。 （英语） Zbl 1503.53058号 数学杂志。分析。申请。 516，第2号，文章ID 126527，24 p.（2022）. 受人们对黎曼流形越来越感兴趣的启发，本文研究了具有一些结构条件的爱因斯坦型流形，这些流形具有满足一些涉及曲率的几何结构方程和一些全局定义的势函数的度量。作者研究了黎曼流形上Einstein型方程的几何性质，统一了文献中最近讨论的几种特殊几何结构，如临界点方程和真空静态方程。在推导了关于一般Einstein型流形和具有正标量曲率的Einstein-型流形的一些相关事实之后，作者通过引入各种刚性条件，并在几种曲率条件下获得了有趣的结果，继续研究了Einstein.流形的几何。审核人：Raina Ivanova（希洛） 引用于1文件 MSC公司： 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53元24角 刚度结果 关键词：爱因斯坦型流形;翘曲产品;局部共形平坦;爱因斯坦型方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Yun}和\textit{S.Hwang}，J.数学。分析。申请。516，第2号，文章ID 126527，24页（2022；Zbl 1503.53058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrozio，L.，关于具有正标量曲率的静态三流形，J.Differ。地理。，107, 1, 1-45 (2017) ·Zbl 1385.53020号 [2] Anderson，M.，标量曲率，度量简并和3流形上的静态真空爱因斯坦方程I，Geom。功能。分析。，9, 5, 855-967 (1999) ·Zbl 0976.53046号 [3] Anderson，M.T.，《关于静态真空爱因斯坦方程解的结构》，Ann.Henri Poincaré，1，6，995-1042（2000）·Zbl 0981.83013号 [4] Aronszjan，N.，椭圆偏微分方程或二阶不等式解的唯一延拓定理，J.Math。Pures应用。，35, 235-249 (1957) ·Zbl 0084.30402号 [5] Besse，A.L.，《爱因斯坦流形》（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0613.53001 [6] Cao，H-D.，Ricci孤子的最新进展，Adv.Lect。数学。（ALM），11，2，1-38（2010）·Zbl 1201.53046号 [7] Cao，哈佛大学。；Chen，Q.，《关于巴赫平坦梯度收缩Ricci孤子》，杜克数学出版社。J.，162，2，1149-1169（2013）·Zbl 1277.53036号 [8] Catino，G。；Mastrolia，P。；蒙蒂塞利亚，D.D。；Rigoli，M.，关于梯度Einstein型流形的几何，Pac。数学杂志。，286, 39-67 (2017) ·Zbl 1356.53041号 [9] 科尔维诺，J。；艾奇迈尔，M。；缪，P.，标量曲率和体积的变形，数学。年鉴，357，2551-584（2013）·兹比尔1278.53041 [10] Eminenti，M。；拉纳韦，G。；蒙特加扎，C.，《利奇孤子：方程观点》，马努斯克。数学。，127, 345-367 (2008) ·Zbl 1160.53031号 [11] Fischer，A。；Marsden，J.，具有规定Ricci曲率的黎曼度量流形，Bull。美国数学。《社会学杂志》，80，479-484（1974）·Zbl 0288.5304号 [12] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程，数学经典（1997），Springer·Zbl 0691.35001号 [13] 霍金斯，S。；Ellis，G.，《时空的大尺度结构》（1975），剑桥大学出版社 [14] 黄，S。；Yun，G.，Weyl和Riemann张量完全发散的Einstein型流形，Bull。韩国数学。Soc.（2022年）·Zbl 1503.53096号 [15] 黄，S。；Chang，J。；Yun，G.，静止时空中不存在多个黑洞和弱调和曲率，相对论。重力。，48, 9, 120 (2016) ·Zbl 1387.53060号 [16] Kobayashi，O.，由标量曲率函数产生的微分方程，数学杂志。Soc.Jpn.公司。，34, 4, 665-675 (1982) ·Zbl 0486.53034号 [17] 小林，O。；Obata，M.，共形平坦性和静态时空，（流形和李群，流形和李群，数学进展，第14卷（1981），Birkhäuser），197-206·Zbl 0485.58020号 [18] Lafontaine，J.、Sur la géométrie d’une géralisation de l’équation différentielle d’Obata、J.Math。Pures应用。，62, 1, 63-72 (1983) ·Zbl 0513.53046号 [19] Leandro，B.，Einstein型流形Weyl张量的消失条件，Pac。数学杂志。，314, 1, 99-113 (2021) ·Zbl 1486.53046号 [20] Lichnerowicz，A.，《引力与电磁相对论理论》（1955），马森：马森巴黎·兹比尔0065.20704 [21] 苗，P。；Tam，L-T.，爱因斯坦和体积泛函的共形平坦临界度量，Trans。美国数学。Soc.，363，6，2907-2937（2011）·Zbl 1222.53041号 [22] Perelman，G.，《Ricci流的熵公式及其几何应用》（2002），Zbl 1130.53001·Zbl 1130.53001号 [23] Perelman，G.，《三歧管上的Ricci流与手术》（2003），Zbl 1130.53002·Zbl 1130.53002号 [24] Perelman，G.，某些三流形上Ricci流解的有限消光时间（2003），Zbl 1130.53003·Zbl 1130.53003号 [25] Qing，J。；袁伟，《关于静态空间及其相关问题的注记》，J.Geom。物理。，74, 13-27 (2013) ·Zbl 1287.83016号 [26] Wald，R.，《广义相对论》（1984），芝加哥大学出版社·Zbl 0549.53001号 [27] Wu，G。；Ye，R.，关于Obata刚性定理的注记，Commun。数学。统计，2231-252（2014）·Zbl 1315.53041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。