亚历山大·拉什科夫斯基 屋顶包络线和剩余复次谐波函数。 （英语） Zbl 1503.32021号 安·波尔。数学。 128，第2期，159-191（2022）. 对于有界伪凸域（D\subset\mathbb C^n）中的负多元次调和函数（φ），其Green-Poisson剩余函数（g_{φ}）由下式给出\[g_{\phi}（z）=\sup\{v（z）：v\in\operatorname{PSH}^-（D），v\leq\phi+C_v\}^*。\]对于\（\phi\）的某些选择，函数\（g_{\phi}\）与复数格林函数的不同版本相一致。本文的第一部分致力于研究Green-Poisson残差函数和屋顶包络线。特别地，如果\（\phi\）是Cegrell类\（\mathcal E\）中的一个复数次调和函数（即，属于复数Monge-Ampère算子的定义域），那么\（（dd^cg_{\phi}）^n\）是\（{\phi=-\infty\}）上\（（add^c\phi）^n\）的剩余部分。此外，还研究了（g{phi}）的广义（Cegrell意义下）边值。屋顶包络线和剩余复次调和函数的研究源于一个问题，即两个给定的复次调和方程何时可以由一个复次调和测地线连接起来。证明了等式\（g_｛\phi｝=g_｛\psi｝）是连接\（\phi）和\（\psi）的多亚调和（次）测地线存在的一个必要条件，当它们具有小的无界轨迹时。还提供了一些充分条件。此外，任何多元亚调和函数都可以与其残差函数进行大地联系。本文最后列出了有关屋顶包络和剩余复次调和函数的开放问题。审核人：拉法·Czy（克拉科夫） 引用于1文件 MSC公司： 32U15型 广义多势理论 32U05型 多元亚调和函数及其推广 32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数 32瓦20 复杂监控操作员 关键词：复数格林函数;多亚谐奇异性;多亚谐波测地线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rashkovskii}，Ann.Pol（安·波尔）。数学。128，第2号，159--191（2022；Zbl 1503.32021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Abja，多元亚调和函数空间的几何和拓扑，J.Geom。分析。29（2019），510-541·Zbl 1417.53073号 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