安托万·马纳特;尼古拉·莫什切维汀。 丢番图逼近的普通指数与均匀指数之比的最佳界。 （英语） Zbl 1503.11100号 马塞马提卡 66，第3期，818-854（2020年）. 摘要：我们提供了实数的同时丢番图近似和变量中一种线性形式的丢番图近似的常指数和一致指数之比的下界。这个问题最早是在20世纪50年代由Jarník考虑的，他解决了两个实数的问题，并在更高维度上建立了一定的边界。最近，不同的作者重新考虑了这个问题，用不同的方法解决了维度3中的问题。考虑到一个新的参数几何概念，Schmidt和Summerer推测，在正则系统中达到了最佳下界。根据Roy的一个显著结果，这个下限是最优的。在本文中，我们给出了Schmidt和Summerer的这一猜想的证明。 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 11月13日 同时齐次近似，线性形式 11J70型 续分数和推广 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Marnat}和\textit{N.G.Moshchevitin}，Mathematika 66，No.3，818--854（2020；Zbl 1503.11100） 全文： arXiv公司 链接